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． 的值為 （    ）

．        ．        ．        ．

．下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（    ）

．，        ．，

．，    ．，

．對(duì)于平面和直線、，給出下列命題

①     若，則、與所成的角相等；

②     若，，則；

③     若，，則

④     若與是異面直線，且，則與相交。

    其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

．        ．        ．        ．

．若二項(xiàng)式的展開式存在常數(shù)項(xiàng)，則值可以為（    ）

．        ．        ．        ．

．已知、滿足約束條件，則的最小值為（    ）

．        ．        ．        ．

．一個(gè)正四面體的外接球半徑與內(nèi)切球半徑之比為（    ）

．      ．          ．        ．

．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

．        ．        ．        ．

．從，，，，，，，，，十個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)共有（    ）

．個(gè)    ．個(gè)   ．個(gè)    ．個(gè)

．已知，，，則、的大小關(guān)系是（    ）

．      ．    ．      ．與、的具體取值有關(guān)

．在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知、、成等比數(shù)列，，，則等于（    ）

    ．        ．        ．        ．

．設(shè)離心率為的雙曲線： 的右焦點(diǎn)為，直線過焦點(diǎn)，且斜率為，則直線與雙曲線的左右兩支都相交的充要條件是（    ）

    ．    ．    ．    ．

．函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則的最小值是（    ）

    ．     ．     ．     ．

洛陽(yáng)市2008――2009學(xué)年高中三年級(jí)統(tǒng)一考試

數(shù) 學(xué) 試 卷(理科)

第Ⅱ卷(選擇題，共90分)

注意事項(xiàng)：

1．第Ⅱ卷共6頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上。

2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

題號(hào)

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

分?jǐn)?shù)

得分

評(píng)卷人

．若，且，則              。

．設(shè)，則函數(shù)的最大值是                 。

．已知函數(shù) 在處連續(xù)，則的值

為               。

．設(shè)，，是單位圓（為坐標(biāo)原點(diǎn)）上不同于、的動(dòng)點(diǎn)，過 的切線與過、的切線分別交于、兩點(diǎn)，四邊形的對(duì)角線和的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的軌跡方程為             。

得分

評(píng)卷人

．（本小題滿分10分）

已知函數(shù)。

（1）       求的周期和最大值；

（2）       若，且，求的值。  

得分

評(píng)卷人

．（本小題滿分12分）

    甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲勝乙的概率為，

本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互沒有影響．

    (1)求本場(chǎng)比賽中甲獲勝的總局?jǐn)?shù)為的事件的概率；

    (2)令為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

((1)、(2)結(jié)果均保留兩位小數(shù))

得分

評(píng)卷人

．（本小題滿分12分）

已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）       當(dāng)在何處時(shí)，；

（2）       在（1）下，求平面與平面

所成二面角大小。

得分

評(píng)卷人

．（本小題滿分12分）

斜率為的直線過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn)。

（1）       若，求拋物線的方程；

（2）       過點(diǎn)且方向向量為的直線上有一動(dòng)點(diǎn)，求的值。

得分

評(píng)卷人

．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和。

（1）       求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）       記，，為數(shù)列 的前項(xiàng)和，求證：。

得分

評(píng)卷人

．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（1）       若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）       當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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