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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				．設..是單位圓(為坐標原點)上不同于.的動點.過 的切線與過.的切線分別交于.兩點.四邊形的對角線和的交點為.則點的軌跡方程為        .    得分評卷人			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；
          （Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；
          （Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；
          （Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          精英家教網如圖，設P是單位圓和x軸正半軸的交點，M、N是單位圓上的兩點，O是坐標原點，∠POM=
          π
          3
          ，∠PON=α，α∈[0，π]，f(α)=|
          OM
          +
          ON
          |          ，則f（a）的范圍為
           
          ．
          

			
          
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          以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
          π
          6
          ．
          （I）寫出直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		3
          t+1
          y=t+1
          （t為參數(shù)），
          x=
          		3
          t+1
          y=t+1
          （t為參數(shù)），

          （II）設l與圓ρ=2相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積是
          2
          2
          ．
          

			
          
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          一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB 
          二、填空題   ．     ．    ．     ．
          三、解答題   
          ．
                   

                   

                   

                 的周期為，最大值為.
                  由得，
                  
又，，
                   ∴ 或 或
                    ∴ 或  或 
          ．顯然事件即表示乙以獲勝，
          ∴
          的所有取值為.
           
          ∴的分布列為：
          3
          4
          5
          數(shù)學期望.
             .當在中點時，平面.
          延長、交于，則，
          連結并延長交延長線于，
          則，.
          在中，為中位線，，
          又，
          ∴.
          ∵中，
              ∴，即
          又，，
          ∴平面    ∴.             
          ∴為平面與平面所成二面
          角的平面角。
          又，
          ∴所求二面角的大小為.
          .由題意知的方程為，設，.
               聯(lián)立  得.
             ∴.
             由拋物線定義，
          ∴.拋物線方程，
          由題意知的方程為.設，
          則，，
          ∴
          .
          由知，，，.
          則
          ∴當時，的最小值為.
          .∵ ，
                  ∴.
                 ∴
                 ∴
              即
          ∴s
               
              
            時，也成立
            ∴
           ，
          ∴
          ∴
          ∵  ，
          又
          ∴
          .，
          ∵在上單調，
          ∴或在上恒成立.
          即或恒成立.
          或在上恒成立.
          又，
          ∴或.
          由得：
          ，
          化簡得
          當時，，，
          ∴
          又，
          ∴
          當時，，
          綜上，實數(shù)的取值范圍是
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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