題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知函數f(x)=在定義域內為奇函數,
且f(1)=2,f()=
;
(1)確定函數的解析式;
(2)用定義證明f(x)在[1,+∞)上是增函數;
|
設函數.
(Ⅰ)求的單調區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實數,使得關于
的不等式
的解集為
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,試說明理由.
|
如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
中
,
平面
,
,
,
.
⑴求證:;
⑵求直線與平面
所成的角;
⑶設點在棱
上,
,
若∥平面
,求
的值.
|
對于給定數列,如果存在實常數
,使得
對于任意
都成立,我們稱數列
是 “
類數列”.
(Ⅰ)已知數列是 “
類數列”且
,求它對應的實常數
的值;
(Ⅱ)若數列滿足
,
,求數列
的通項公式.并判斷
是否為“
類數列”,說明理由.
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等差數列{}前n項和為
,滿足
,則下列結論中正確的是( )
|
一、選擇題 CAAD ABDAB CB
二、填空題 .
.
.
.
三、解答題
.
的周期為
,最大值為
.
由
得
,
又,
,
∴ 或
或
∴ 或
或
.
顯然事件
即表示乙以
獲勝,
∴
的所有取值為
.
∴的分布列為:
3
4
5
數學期望.
.
當
在
中點時,
平面
.
延長
、
交于
,則
,
連結并延長交
延長線于
,
則,
.
在中,
為中位線,
,
又,
∴.
∵
中,
∴,即
又,
,
∴平面
∴
.
∴為平面
與平面
所成二面
角的平面角。
又,
∴所求二面角的大小為.
.
由題意知
的方程為
,設
,
.
聯(lián)立 得
.
∴.
由拋物線定義,
∴.拋物線方程
,
由題意知
的方程為
.設
,
則,
,
∴
.
由知
,
,
,
.
則
∴當時,
的最小值為
.
.
∵
,
∴.
∴
∴
即
∴s
時,也成立
∴
,
∴
∴
∵
,
又
∴
.
,
∵在
上單調,
∴或
在
上恒成立.
即或
恒成立.
或
在
上恒成立.
又,
∴或
.
由
得:
,
化簡得
當時,
,
,
∴
又,
∴
當時,
,
綜上,實數的取值范圍是
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