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				(1)    若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)f（x）=-3x+x3
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）在R上有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)，則稱(chēng)其為“規(guī)則函數(shù)”
          ①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
          ②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
          a
          2
          ，且最大值是
          b
          2
          ．
          請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
          （Ⅰ） 判斷函數(shù)f（x）=x2-2x，（x∈（0，+∞））是否為“規(guī)則函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否為“規(guī)則函數(shù)”？并說(shuō)明理由．若是，請(qǐng)找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
          （Ⅲ）若函數(shù)h(x)=
          		x-1
          +t          是“規(guī)則函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          函數(shù)，過(guò)曲線上的點(diǎn)P的切線方程為
          


          （1）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
          


          （2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
          


          （3）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍. 
          


           
          

			
          
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          若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為，則稱(chēng)函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
          


          （1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
          


          （2）試探究是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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          若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為，則稱(chēng)函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
          


          （1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
          


          （2）試探究是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          


           
          

			
          
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          一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB 
          二、填空題   ．     ．    ．     ．
          三、解答題   
          ．
                   

                   

                   

                 的周期為，最大值為.
                  由得，
                  
又，，
                   ∴ 或 或
                    ∴ 或  或 
          ．顯然事件即表示乙以獲勝，
          ∴
          的所有取值為.
           
          ∴的分布列為：
          3
          4
          5
          數(shù)學(xué)期望.
             .當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，平面.
          延長(zhǎng)、交于，則，
          連結(jié)并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，
          則，.
          在中，為中位線，，
          又，
          ∴.
          ∵中，
              ∴，即
          又，，
          ∴平面    ∴.             
          ∴為平面與平面所成二面
          角的平面角。
          又，
          ∴所求二面角的大小為.
          .由題意知的方程為，設(shè)，.
               聯(lián)立  得.
             ∴.
             由拋物線定義，
          ∴.拋物線方程，
          由題意知的方程為.設(shè)，
          則，，
          ∴
          .
          由知，，，.
          則
          ∴當(dāng)時(shí)，的最小值為.
          .∵ ，
                  ∴.
                 ∴
                 ∴
              即
          ∴s
               
              
            時(shí)，也成立
            ∴
           ，
          ∴
          ∴
          ∵  ，
          又
          ∴
          .，
          ∵在上單調(diào)，
          ∴或在上恒成立.
          即或恒成立.
          或在上恒成立.
          又，
          ∴或.
          由得：
          ，
          化簡(jiǎn)得
          當(dāng)時(shí)，，，
          ∴
          又，
          ∴
          當(dāng)時(shí)，，
          綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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