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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。
          （1）設（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

           
          （2）若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
           
          

			
          
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          ．．（本小題滿分12分）
          已知：，，
          函數(shù).
          （1）化簡的解析式,并求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
          （2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值.
          

			
          
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          ．．在中,分別為內角所對的邊，且．
          現(xiàn)給出三個條件：①； ②；③．試從中選出兩個可以確定的條件，并以此為依據求的面積．(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是            (用序號填寫)；由此得到的的面積為        
          

			
          
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          ．．(滿分8分)已知數(shù)列，
          （1）計算
          （2）根據（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。
          

			
          
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          ．．（本小題滿分12分）
          數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)設,數(shù)列的前項和為,求證:.
          

			
          
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          一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB 
          二、填空題   ．     ．    ．     ．
          三、解答題   
          ．
                   

                   

                   

                 的周期為，最大值為.
                  由得，
                  
又，，
                   ∴ 或 或
                    ∴ 或  或 
          ．顯然事件即表示乙以獲勝，
          ∴
          的所有取值為.
           
          ∴的分布列為：
          3
          4
          5
          數(shù)學期望.
             .當在中點時，平面.
          延長、交于，則，
          連結并延長交延長線于，
          則，.
          在中，為中位線，，
          又，
          ∴.
          ∵中，
              ∴，即
          又，，
          ∴平面    ∴.             
          ∴為平面與平面所成二面
          角的平面角。
          又，
          ∴所求二面角的大小為.
          .由題意知的方程為，設，.
               聯(lián)立  得.
             ∴.
             由拋物線定義，
          ∴.拋物線方程，
          由題意知的方程為.設，
          則，，
          ∴
          .
          由知，，，.
          則
          ∴當時，的最小值為.
          .∵ ，
                  ∴.
                 ∴
                 ∴
              即
          ∴s
               
              
            時，也成立
            ∴
           ，
          ∴
          ∴
          ∵  ，
          又
          ∴
          .，
          ∵在上單調，
          ∴或在上恒成立.
          即或恒成立.
          或在上恒成立.
          又，
          ∴或.
          由得：
          ，
          化簡得
          當時，，，
          ∴
          又，
          ∴
          當時，，
          綜上，實數(shù)的取值范圍是
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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