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        1. (1)求本場(chǎng)比賽中甲獲勝的總局?jǐn)?shù)為的事件的概率, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (12分)某校舉行一次乒乓球比賽,在單打比賽中,甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入決賽,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲勝乙的概率為,本場(chǎng)比賽采用五局三勝制,即先勝三局者獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒(méi)有影響.

          (1)試求本場(chǎng)比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件的概率;

          (2)令為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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          甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽,比賽規(guī)則是5局3勝制(如果甲或乙無(wú)論誰(shuí)先勝3局,則宣告比賽結(jié)束),假定每一局比賽中甲獲勝的概率是
          2
          3
          ,乙獲勝的概率是
          1
          3
          ,試求:
          (Ⅰ)經(jīng)過(guò)3局比賽就宣告結(jié)束的概率;
          (Ⅱ)若勝一局得1分,負(fù)一局得0分,求比賽結(jié)束時(shí)乙得2分的概率.

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          甲、乙兩人進(jìn)行一項(xiàng)游戲比賽,比賽規(guī)則如下:甲從區(qū)間[0,1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為b,乙從區(qū)間[0,1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為c(b,c可以相等),若關(guān)于x的方程x2+2bx+c=0有實(shí)根,則甲獲勝,否則乙獲勝.
          (Ⅰ)求一場(chǎng)比賽中甲獲勝的概率;
          (Ⅱ)設(shè)n場(chǎng)比賽中,甲恰好獲勝k場(chǎng)的概率為Pnk(k≤n,k∈N,n∈N*),求
          n
          k=0
          k
          n
          P
          k
          n
          的值.

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          甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽,比賽規(guī)則是5局3勝制(如果甲或乙無(wú)論誰(shuí)先勝3局,則宣告比賽結(jié)束),假定每一局比賽中甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,試求:
          (Ⅰ)經(jīng)過(guò)3局比賽就宣告結(jié)束的概率;
          (Ⅱ)若勝一局得1分,負(fù)一局得0分,求比賽結(jié)束時(shí)乙得2分的概率.

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          甲、乙兩人進(jìn)行一項(xiàng)游戲比賽,比賽規(guī)則如下:甲從區(qū)間[0,1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為b,乙從區(qū)間[0,1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為c(b,c可以相等),若關(guān)于x的方程x2+2bx+c=0有實(shí)根,則甲獲勝,否則乙獲勝.
          (Ⅰ)求一場(chǎng)比賽中甲獲勝的概率;
          (Ⅱ)設(shè)n場(chǎng)比賽中,甲恰好獲勝k場(chǎng)的概率為Pnk(k≤n,k∈N,n∈N*),求的值.

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          一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

          二、填空題                

          三、解答題  

                   

                   

                   

                 的周期為,最大值為.

                  ,

                   又,,

                   ∴

                    ∴ 或

          顯然事件即表示乙以獲勝,

          的所有取值為.

           

          的分布列為:

          3

          4

          5

          數(shù)學(xué)期望.

             .當(dāng)中點(diǎn)時(shí),平面.

          延長(zhǎng)交于,則,

          連結(jié)并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于,

          .

          中,為中位線,,

          ,

          .

          中,

              ∴,即

          ,,

          平面    ∴.            

          為平面與平面所成二面

          角的平面角。

          ∴所求二面角的大小為.

          .由題意知的方程為,設(shè).

               聯(lián)立  得.

             ∴.

             由拋物線定義,

          .拋物線方程,

          由題意知的方程為.設(shè)

          ,,

          .

          ,,,.

          ∴當(dāng)時(shí),的最小值為.

          . ,

                  ∴.

                 ∴

                 ∴

              即

          s

              

             

            時(shí),也成立

            ∴

           ,

            ,

          .,

          上單調(diào),

          上恒成立.

          恒成立.

          上恒成立.

          ,

          .

          得:

          ,

          化簡(jiǎn)得

          當(dāng)時(shí),,,

          ,

          當(dāng)時(shí),

          綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案