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        1. 山西省康杰中學(xué)2008―2009學(xué)年度高三第一次月考

          數(shù)學(xué)(理科)試題

                                                              2008.9

          注:答案一律寫(xiě)在答案頁(yè)上

          一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)

          1.設(shè)隨機(jī)變量ζ~N(0,1),已知Φ(-1.96)=0.025,則 (    )

          試題詳情

              (A)0.025        (B)0.050    (C)0.950    (D)0.975

          試題詳情

          2.是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足對(duì)任意正數(shù),若,則必有                              (    )

          試題詳情

              (A)                (B)

          試題詳情

          (C)               (D)

          試題詳情

          3.,若,則的值分別為          (    )

          試題詳情

              (A)18和      (B)16和   (C)20和   (D)15和

          試題詳情

          4.甲校有3600名學(xué)生,乙校有5400名學(xué)生,丙校有1800名學(xué)生,為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況,計(jì)劃采用分層抽樣法,抽取一個(gè)容量為90人的樣本,應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生                      (    )

              (A)30人、30人、30人      (B)30人、45人、15人

          (C)20人、30人、10人      (D)30人、50人、10人

          試題詳情

          5.設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為,則的值為(    )

          試題詳情

              (A)1        (B)       (C)           (D)

          試題詳情

          6.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù) (    )

              (A)無(wú)極大值點(diǎn),有四個(gè)極小值點(diǎn)

          (B)有三個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)   

          (C)有兩個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)

          (D)有四個(gè)極大值點(diǎn),無(wú)極小值點(diǎn)

          試題詳情

          7.在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“求證凸n邊形的對(duì)角線的函數(shù)”時(shí),第一步應(yīng)該證n                                   (    )

              (A)1            (B)2        (C)3        (D)4

          試題詳情

          8.把展成關(guān)于的多項(xiàng)式其各項(xiàng)系數(shù)和為,則:=                                                (    )

          試題詳情

              (A)           (B)       (C)1        (D)2

          試題詳情

          9.若函數(shù)在[0,3]上的最大值,最小值分別為M、N,則的值為                                           (    )

              (A)2            (B)4        (C)18       (D)20

          試題詳情

          10.下列命題不正確的是                              (    )

          試題詳情

              (A)0.          (B)處有極值,則=0

          試題詳情

          (C)在內(nèi)連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值

          試題詳情

          (D)函數(shù)在極值點(diǎn)處一定可導(dǎo)

          試題詳情

          11.的值為                         (    )

          試題詳情

              (A)           (B)       (C)0        (D)1

          試題詳情

          12.設(shè)離散型隨機(jī)變量可能的取值為1、2、3、4,=3,則等于     (    )

          試題詳情

              (A)          (B)0        (C)     (D)

           

           

          試題詳情

          二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

          13.若函數(shù),則值為_(kāi)_________.

          試題詳情

          14. 是等比數(shù)列,且,則的取值范圍是_____.

          試題詳情

          15.的值為_(kāi)________.

          試題詳情

          16.證凸四邊形內(nèi)角和為,則凸邊形的內(nèi)角和______.

          試題詳情

          三、解答題(本大題共6小題,共74分)

          17.(本小題10分)甲乙兩人參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽,假設(shè)甲、乙兩人答對(duì)每題的概率分別為,且答對(duì)一題得1分,答不對(duì)得0分,甲、乙兩人各答一題。

          試題詳情

          求兩人得分之和的分布列及數(shù)學(xué)期望。

          試題詳情

          18.(本小題12分)求根限

          試題詳情

             

          試題詳情

          19.(本小題滿分12分)

          試題詳情

                如果曲線的某一切線與直線平行,求該切線方程.

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

          試題詳情

          21.(本小題滿分12分)用總長(zhǎng)為14.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架,如果所制作的容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m,那么高為多少時(shí)容器的容積最大?并求它的最大容積。

          試題詳情

          22.(本小題滿分12分)設(shè)是否存在n的整式,使得等式對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論。

           

          高三數(shù)學(xué)(理)答案頁(yè)

           

          題號(hào)

          總分

          17

          18

          19

          20

          21

          22

          得分

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          二、填空題(每小題5分,共20分)

          13. ____________________           14.____________________

          試題詳情

          15. ____________________           16.____________________

          試題詳情

          三、解答題

                 17.(10分)

           

           

           

           

           

           

                

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

                 19.(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21.(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22.(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          一、選擇題(每小題5分,共60分)

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          C

          C

          A

          B

          B

          C

          C

          D

          D

          D

          A

          A

           

          二、填空題(每小題5分,共20分)

          13.         14.       15. 1            16.

          三、簡(jiǎn)答題

          17.解:依題記“甲答對(duì)一題”為事件A ;“乙答對(duì)一題”為事件B

          2分

          ∴ξ的分布列:

          ξ

          0

          1

          2

          P

                                                                    8分

                                        10分

          18.解:當(dāng)時(shí),原式                              3分

          當(dāng)時(shí),有                             

          ∴原式=                           7分

          當(dāng)時(shí),

          ∴原式                                                   11分

          綜上所述:                              12分

          19.解:設(shè)切點(diǎn)(),                                              3分

          ∵切線與直線平行

                    或                        10分

          ∴切點(diǎn)坐標(biāo)(1,-8)(-1,-12)

          ∴切線方程:

          即:                                               12分

          21.解:設(shè)底面一邊長(zhǎng)為,則另一邊長(zhǎng)

          ∴高為                                    3分

          由:            ∴

          ∵體積

                                                 6分

          (舍去)

          只有一個(gè)極值點(diǎn)

          ,此時(shí)高1.2m,最大容積為         11分

          答:高為1.2m 時(shí)體積最大,最大值為1.8              12分

          22.解:假設(shè)存在

          當(dāng)時(shí),由即:

          當(dāng)時(shí),   ∴

          猜想:

          證明:1. 當(dāng)時(shí),已證

                   2. 假設(shè)時(shí)結(jié)論成立

                

          即為時(shí)結(jié)論也成立

          由(1)(2)可知,對(duì)大于1的自然數(shù)n,存在,使成立                                                             12分


          同步練習(xí)冊(cè)答案