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				22．設(shè)是否存在n的整式.使得等式對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論. 高三數(shù)學(xué)(理)答案頁(yè) 題號(hào)一二三總分171819202122得分          題號(hào)123456789101112答案			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且滿足是的等比中項(xiàng).
          


          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （II）是否存在，使？說(shuō)明理由；
          


          （III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且滿足是的等比中項(xiàng).
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）是否存在，使？說(shuō)明理由；
          （III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          
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           （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且。
          （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為 ，是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          

			
          
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          （本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且。
          


          （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
          


          （2）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為
，是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          A
          B
          B
          C
          C
          D
          D
          D
          A
          A
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          13．         14.
      15. 1            16.

          三、簡(jiǎn)答題
          17．解：依題記“甲答對(duì)一題”為事件A ；“乙答對(duì)一題”為事件B
          2分
          則
          ∴ξ的分布列：
          ξ
          0
          1
          2
          P
                                                               
    8分
          ∴                         
    10分
          18．解：當(dāng)時(shí)，原式                           
  3分
          當(dāng)時(shí)，有                              
          ∴原式=                          
7分
          當(dāng)時(shí)，
          ∴原式                                                   11分
          綜上所述：                          
   12分
          19．解：設(shè)切點(diǎn)（），                                              3分
          ∵切線與直線平行
          ∴    
     或                        10分
          ∴切點(diǎn)坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）
          ∴切線方程：或
          即：或                                               12分
          21．解：設(shè)底面一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)
          ∴高為                                    3分
          由：     
      ∴
          ∵體積
                                                 6分
          令得或（舍去）
          ∵只有一個(gè)極值點(diǎn)
          ∴，此時(shí)高1.2m，最大容積為        
11分
          答：高為1.2m 時(shí)體積最大，最大值為1.8             
12分
          22．解：假設(shè)存在
          當(dāng)時(shí)，由即：
          ∴
          當(dāng)時(shí)，   ∴
          猜想：
          證明：1. 當(dāng)時(shí)，已證
                   2. 假設(shè)時(shí)結(jié)論成立
                 
          即為時(shí)結(jié)論也成立
          由（1）（2）可知，對(duì)大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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