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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          A
          B
          B
          C
          C
          D
          D
          D
          A
          A
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          13．         14.
      15. 1            16.

          三、簡答題
          17．解：依題記“甲答對一題”為事件A ；“乙答對一題”為事件B
          2分
          則
          ∴ξ的分布列：
          ξ
          0
          1
          2
          P
                                                               
    8分
          ∴                         
    10分
          18．解：當(dāng)時，原式                           
  3分
          當(dāng)時，有                              
          ∴原式=                          
7分
          當(dāng)時，
          ∴原式                                                   11分
          綜上所述：                          
   12分
          19．解：設(shè)切點（），                                              3分
          ∵切線與直線平行
          ∴    
     或                        10分
          ∴切點坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）
          ∴切線方程：或
          即：或                                               12分
          21．解：設(shè)底面一邊長為，則另一邊長
          ∴高為                                    3分
          由：     
      ∴
          ∵體積
                                                 6分
          令得或（舍去）
          ∵只有一個極值點
          ∴，此時高1.2m，最大容積為        
11分
          答：高為1.2m 時體積最大，最大值為1.8             
12分
          22．解：假設(shè)存在
          當(dāng)時，由即：
          ∴
          當(dāng)時，   ∴
          猜想：
          證明：1. 當(dāng)時，已證
                   2. 假設(shè)時結(jié)論成立
                 
          即為時結(jié)論也成立
          由（1）（2）可知，對大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案