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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          16、16、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點．以下四個結(jié)論：
          ①直線AM與直線CC1相交；
          ②直線AM與直線BN平行；
          ③直線AM與直線DD1異面；
          ④直線BN與直線MB1異面．
          其中正確結(jié)論的序號為
          ③④
          ．
          （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）
          

			
          
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          16π3
          化為2kπ+α（0≤α＜2kπ，k∈Z）的形式為
           
          ．
          

			
          
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          16π
          3
          化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（　�。�
          

			
          
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          ①16的4次方根是2；
          ②
          416
          的運算結(jié)果是±2；
          ③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，
          na
          對任意a∈R都有意義；
          ④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，
          na
          只有當(dāng)a≥0時才有意義．
          其中正確的序號是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          
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          (16分)有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
          （1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當(dāng)點M在的縱坐標(biāo)為1時，求△ABM的面積
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          A
          B
          B
          C
          C
          D
          D
          D
          A
          A
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          13．         14.
      15. 1            16.

          三、簡答題
          17．解：依題記“甲答對一題”為事件A ；“乙答對一題”為事件B
          2分
          則
          ∴ξ的分布列：
          ξ
          0
          1
          2
          P
                                                               
    8分
          ∴                         
    10分
          18．解：當(dāng)時，原式                           
  3分
          當(dāng)時，有                              
          ∴原式=                          
7分
          當(dāng)時，
          ∴原式                                                   11分
          綜上所述：                          
   12分
          19．解：設(shè)切點（），                                              3分
          ∵切線與直線平行
          ∴    
     或                        10分
          ∴切點坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）
          ∴切線方程：或
          即：或                                               12分
          21．解：設(shè)底面一邊長為，則另一邊長
          ∴高為                                    3分
          由：     
      ∴
          ∵體積
                                                 6分
          令得或（舍去）
          ∵只有一個極值點
          ∴，此時高1.2m，最大容積為        
11分
          答：高為1.2m 時體積最大，最大值為1.8             
12分
          22．解：假設(shè)存在
          當(dāng)時，由即：
          ∴
          當(dāng)時，   ∴
          猜想：
          證明：1. 當(dāng)時，已證
                   2. 假設(shè)時結(jié)論成立
                 
          即為時結(jié)論也成立
          由（1）（2）可知，對大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案