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        1.  

           

           

          數(shù) 學(xué) 試 題(文科)

           

          考試說(shuō)明:本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分150分。考試時(shí)間120分鐘。

                 1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚。

                 2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、字跡清楚。

                 3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

                 4.保持卡面清潔,不得折疊、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。

           

          第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

           

          一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

          1.設(shè)集合                         (    )

                 A.{2}                    B.{2,3}               C.{3}                     D.{1,3}

          試題詳情

          2.設(shè)命題                                                (    )

                 A.充分不必要條件                                 B.必要不充分條件

                 C.充要條件                                           D.既不充分也不必要條件

          試題詳情

          3.已知函數(shù)的值為                    (    )

          試題詳情

                 A.1                        B.2                        C.                      D.4

          試題詳情

          4.已知橢圓的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是                                                    (    )

          試題詳情

                 A.                   B.                   C.                   D.

          試題詳情

          5.一個(gè)單位有職工120人,其中業(yè)務(wù)人員60人,管理人員40人,后勤人員20人,為了解職工健康情況,要從中抽取一個(gè)容量為24的樣本,如用分層抽樣,則管理人員應(yīng)抽到的人數(shù)為                                            (    )

                 A.4                        B.12                      C.5                        D.8

          試題詳情

          6.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1,,2,則其外接球的表面積為(    )

          試題詳情

                 A.2                    B.4                    C.6                    D.8

          試題詳情

          7.若點(diǎn)P在曲線(xiàn)上,則該曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是(    )

          試題詳情

                 A.                                               B.

          試題詳情

                 C.                              D.

          試題詳情

          8.5個(gè)人站成一排,若甲乙兩人之間恰有1人,則不同站法有                               (    )

                 A.18種                  B.24種                  C.36種                  D.48種

          試題詳情

          9.等差數(shù)列,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為   (    )

          試題詳情

                 A          B.       C.       D.

          試題詳情

          10.設(shè)點(diǎn),O為原點(diǎn),若四邊形OABC是平行四邊形,則向量的夾角為                                               (    )

          試題詳情

                 A.                     B.                      C.                      D.

          試題詳情

          11.已知m、n是兩條不同的直線(xiàn),是兩個(gè)不同的平面,有下列命題             

          試題詳情

                 ①若                    ②若

          試題詳情

                 ③若                   ④若

                 其中真命題的個(gè)數(shù)是                                                                                        (    )

                 A.0個(gè)                    B.1個(gè)                    C.2個(gè)                    D.3個(gè)

          試題詳情

          12.設(shè)互為反函數(shù),則的值為                                                                 (    )

                 A.4018                   B.4016                   C.2009                   D.2008

           

          第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

           

          試題詳情

          二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題后的橫線(xiàn)上。)

          13.的系數(shù)為             。

          20090325

          試題詳情

          15.與圓相切,且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)共有         條。

          試題詳情

          16.已知的函數(shù)序號(hào)為             。(把滿(mǎn)足要求的序號(hào)都寫(xiě)上)

          試題詳情

                 ①          ②          ③

          試題詳情

                 ④         ⑤

          試題詳情

          三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。)

          17.(本小題滿(mǎn)分10)在銳角,向量共線(xiàn)。

             (1)求角B的大。

          試題詳情

             (2)如果的最大值。

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿(mǎn)分12分)哈爾濱市第三中學(xué)要用三輛通勤車(chē)從新校區(qū)把教師接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為;汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為。若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①,丙汽車(chē)由于其他原因走公路②,且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響。

          試題詳情

             (I)若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為,求走公路②堵車(chē)的概率;

             (II)在(I)的條件下,求至少有兩輛車(chē)被堵的概率。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿(mǎn)分12分)

          試題詳情

                 如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,,D,E分別為AC,AA1的中點(diǎn),點(diǎn)F為棱AB上的點(diǎn)。

          試題詳情

             (I)當(dāng)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求證:;

             (II)當(dāng)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)B1到平面DEF的距離;

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿(mǎn)分12分)

          試題詳情

                 已知數(shù)列

          試題詳情

             (I)求數(shù)列的前三項(xiàng)

          試題詳情

             (II)求證:數(shù)列

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21.(本小題滿(mǎn)分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4)

          試題詳情

             (I)求的值;

          試題詳情

             (II)若對(duì)任意的總有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22.(本小題滿(mǎn)分12分)

          試題詳情

                 如圖,已知雙曲線(xiàn)=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,兩個(gè)頂點(diǎn)為A1,A2,點(diǎn)

          試題詳情

             (I)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          試題詳情

            <sup id="xxiez"><dl id="xxiez"></dl></sup>

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

               

              一、選擇題:

              1―6DABADD    7―12DCABBB

              二、填空題:

              13.-10

              14.

              15.4

              16.①②⑤

              三、解答題:

              17.(本題滿(mǎn)分10分)

                     解:(I)由向量

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              20090325

                     又

                     則…………4分

                 (II)由余弦定理得

                    

                     所以時(shí)等號(hào)成立…………9分

                     所以…………10分

              18.(本小題滿(mǎn)分12分)

                     解:(I)解:由已知條件得

                     …………2分

                     即…………6分

                     答:

                 (II)解:設(shè)至少有兩量車(chē)被堵的事件為A…………7分

                     則…………12分

                     答:至少有兩量車(chē)被堵的概率為

              19.(本題滿(mǎn)分12分)

                     解:(法一)

                 (I)DF//BC,

                    

                     平面ACC1A1

                     …………2分

                    

              …………4分

                 (II)

                     點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離

                    

                    

                     設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分

                     由題設(shè)計(jì)算,得…………8分

                 (III)作于M,連接EM,因?yàn)?sub>平面ADF,

                     所以為所求二面角的平面角。

                     則

                     則M為AC中點(diǎn),即M,D重合,…………10分

                     則,所以FD與BC平行,

                     所以F為AB中點(diǎn),即…………12分

                 (法二)解:以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),CA所在直線(xiàn)為軸,CB所在直線(xiàn)為軸,CC1所在直線(xiàn)為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分

                 (1)由

                1.       

                         …………4分

                     (II)

                        

                         又…………6分

                         …………8分

                     (III)設(shè),平面DEF的法向量

                         …………10分

                        

                         即F為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),

                         …………12分

                   

                   

                   

                   

                   

                  20.(本題滿(mǎn)分12分)

                         解:(I)由

                        

                         …………6分

                     (II)由

                         得

                        

                         是等差數(shù)列;…………10分

                        

                        

                         …………12分

                  21.(本題滿(mǎn)分12分)

                         解:(I)…………2分

                         又…………4分

                     (II)

                        

                         且

                         …………8分

                        

                         …………12分

                  22.(本題滿(mǎn)分12分)

                         解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F(xiàn)1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)

                        

                        

                         …………4分

                     (II)設(shè)

                         直線(xiàn)PF1與雙曲線(xiàn)交于

                         直線(xiàn)PF2與雙曲線(xiàn)交于

                        

                         令

                        

                         …………6分

                        

                         而

                  * 直線(xiàn)PF1與雙曲線(xiàn)交于兩支上的兩點(diǎn),

                  同理直線(xiàn)PF2與雙曲線(xiàn)交于兩支上的兩點(diǎn)

                         則…………8分

                        

                         …………10分

                         解得