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				如圖.在直三棱柱ABC―A1B1C1中.AC=BC=AA1=2..D.E分別為AC.AA1的中點.點F為棱AB上的點.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E，F(xiàn)，G分別為AC，AA1，AB的中點，（1）求證：B1C1∥平面EFG（2）求三棱錐B1-EFG的體積．
          

			
          
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          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點．點F為
          棱AB上的點．
          （Ⅰ）當(dāng)點F為AB的中點時．
          （1）求證：EF⊥AC1；
          （2）求點B1到平面DEF的距離．
          （Ⅱ）若二面角A-DF-E的大小為
          π
          4
          ，求
          AF
          FB
          的值．
          

			
          
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           如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，  ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.
            
          (Ⅰ)當(dāng)點F為AB的中點時.
            
          (1)求證：EF⊥AC1；
            
          (2)求點B1到平面DEF的距離.
            
          (Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.
            
          

			
          
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          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.
          （Ⅰ）求EF與AC1所成角的大小；
          （Ⅱ）求直線B1C1到平面DEF的距離
          .
          

			
          
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          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.
          


          （Ⅰ）求EF與AC1所成角的大�。�
          


          （Ⅱ）求直線B1C1到平面DEF的距離
          


           
          


          .
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―6DABADD    7―12DCABBB
          二、填空題：
          13．-10
          14．
          15．4
          16．①②⑤
          三、解答題：
          17．（本題滿分10分）
                 解：（I）由向量
          


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          20090325
                 又
                 則…………4分
             （II）由余弦定理得
                 
                 所以時等號成立…………9分
                 所以…………10分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：（I）解：由已知條件得
                 …………2分
                 即…………6分
                 答：
             （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
                 則…………12分
                 答：至少有兩量車被堵的概率為
          19．（本題滿分12分）
                 解：（法一）
             （I）DF//BC，
                 
                 平面ACC1A1
                 …………2分
                 
          …………4分
             （II）
                 點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
                 
                 
                 設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分
                 由題設(shè)計算，得…………8分
             （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，
                 所以為所求二面角的平面角。
                 則
                 則M為AC中點，即M，D重合，…………10分
                 則，所以FD與BC平行，
                 所以F為AB中點，即…………12分
             （法二）解：以C點為坐標(biāo)原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
             （1）由
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     
                     …………4分
                 （II）
                     
                     又…………6分
                     …………8分
                 （III）設(shè)，平面DEF的法向量
                     …………10分
                     
                     即F為線段AB的中點，
                     …………12分
               
               
               
               
               
              20．（本題滿分12分）
                     解：（I）由
                     
                     …………6分
                 （II）由
                     得
                     
                     是等差數(shù)列；…………10分
                     
                     
                     …………12分
              21．（本題滿分12分）
                     解：（I）…………2分
                     又…………4分
                 （II）
                     
                     且
                     …………8分
                     
                     …………12分
              22．（本題滿分12分）
                     解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
                     
                     
                     …………4分
                 （II）設(shè)
                     直線PF1與雙曲線交于
                     直線PF2與雙曲線交于
                     
                     令
                     
                     …………6分
                     
                     而
               * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
              同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
                     則…………8分
                     
                     …………10分
                     解得