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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線(xiàn)與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―6DABADD    7―12DCABBB
          二、填空題：
          13．-10
          14．
          15．4
          16．①②⑤
          三、解答題：
          17．（本題滿(mǎn)分10分）
                 解：（I）由向量
          


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          20090325
                 又
                 則…………4分
             （II）由余弦定理得
                 
                 所以時(shí)等號(hào)成立…………9分
                 所以…………10分
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）解：由已知條件得
                 …………2分
                 即…………6分
                 答：
             （II）解：設(shè)至少有兩量車(chē)被堵的事件為A…………7分
                 則…………12分
                 答：至少有兩量車(chē)被堵的概率為
          19．（本題滿(mǎn)分12分）
                 解：（法一）
             （I）DF//BC，
                 
                 平面ACC1A1
                 …………2分
                 
          …………4分
             （II）
                 點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離
                 
                 
                 設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分
                 由題設(shè)計(jì)算，得…………8分
             （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，
                 所以為所求二面角的平面角。
                 則
                 則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分
                 則，所以FD與BC平行，
                 所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分
             （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線(xiàn)為軸，CB所在直線(xiàn)為軸，CC1所在直線(xiàn)為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
             （1）由
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     
                     …………4分
                 （II）
                     
                     又…………6分
                     …………8分
                 （III）設(shè)，平面DEF的法向量
                     …………10分
                     
                     即F為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，
                     …………12分
               
               
               
               
               
              20．（本題滿(mǎn)分12分）
                     解：（I）由
                     
                     …………6分
                 （II）由
                     得
                     
                     是等差數(shù)列；…………10分
                     
                     
                     …………12分
              21．（本題滿(mǎn)分12分）
                     解：（I）…………2分
                     又…………4分
                 （II）
                     
                     且
                     …………8分
                     
                     …………12分
              22．（本題滿(mǎn)分12分）
                     解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
                     
                     
                     …………4分
                 （II）設(shè)
                     直線(xiàn)PF1與雙曲線(xiàn)交于
                     直線(xiàn)PF2與雙曲線(xiàn)交于
                     
                     令
                     
                     …………6分
                     
                     而
               * 直線(xiàn)PF1與雙曲線(xiàn)交于兩支上的兩點(diǎn)，
              同理直線(xiàn)PF2與雙曲線(xiàn)交于兩支上的兩點(diǎn)
                     則…………8分
                     
                     …………10分
                     解得