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				(I)當點F為AB的中點時.求證:,  (II)當點F為AB的中點時.求點B1到平面DEF的距離,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          （理）已知數(shù)列{an}的前n項和，且=1，
          


          .
          


          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          


          （II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
          


          < f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大小；
          


          （III）求證：≤bn<2. 
          


          (文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.
          


          （I）求點M的軌跡方程；
          


          （II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于
          


                   點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為
          


                   銳角三角形時t的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
          （I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
          （II）當二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
          （I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
          （II）當二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．
          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
          （I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
          （II）當二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．
          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
          （I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
          （II）當二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―6DABADD    7―12DCABBB
          二、填空題：
          13．-10
          14．
          15．4
          16．①②⑤
          三、解答題：
          17．（本題滿分10分）
                 解：（I）由向量
          


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          20090325
                 又
                 則…………4分
             （II）由余弦定理得
                 
                 所以時等號成立…………9分
                 所以…………10分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：（I）解：由已知條件得
                 …………2分
                 即…………6分
                 答：
             （II）解：設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
                 則…………12分
                 答：至少有兩量車被堵的概率為
          19．（本題滿分12分）
                 解：（法一）
             （I）DF//BC，
                 
                 平面ACC1A1
                 …………2分
                 
          …………4分
             （II）
                 點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
                 
                 
                 設就是點C1到平面DEF的距離…………6分
                 由題設計算，得…………8分
             （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，
                 所以為所求二面角的平面角。
                 則
                 則M為AC中點，即M，D重合，…………10分
                 則，所以FD與BC平行，
                 所以F為AB中點，即…………12分
             （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分
             （1）由
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     
                     …………4分
                 （II）
                     
                     又…………6分
                     …………8分
                 （III）設，平面DEF的法向量
                     …………10分
                     
                     即F為線段AB的中點，
                     …………12分
               
               
               
               
               
              20．（本題滿分12分）
                     解：（I）由
                     
                     …………6分
                 （II）由
                     得
                     
                     是等差數(shù)列；…………10分
                     
                     
                     …………12分
              21．（本題滿分12分）
                     解：（I）…………2分
                     又…………4分
                 （II）
                     
                     且
                     …………8分
                     
                     …………12分
              22．（本題滿分12分）
                     解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
                     
                     
                     …………4分
                 （II）設
                     直線PF1與雙曲線交于
                     直線PF2與雙曲線交于
                     
                     令
                     
                     …………6分
                     
                     而
               * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
              同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
                     則…………8分
                     
                     …………10分
                     解得