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				(I)求數(shù)列的前三項(xiàng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
          

          


          

第一列
第二列
第三列
          

          
第一行
3
2
10
          

          
第二行
14
4
6
          

          
第三行
18
9
8
          若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
          （I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
          （Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
          第一列第二列第三列
          第一行3210
          第二行1446
          第三行1898
          若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
          （I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
          （Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式．
          （I）求數(shù)列的前三項(xiàng)a1，a2，a3；
          （II）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列；
          （III）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足 ．
          （I）求數(shù)列的前三項(xiàng)a1，a2，a3；
          （II）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
          （III）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn． 
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)和為-3，前三項(xiàng)積為8
          （I）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{
          1anan+1
          }          的前n項(xiàng)和．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―6DABADD    7―12DCABBB
          二、填空題：
          13．-10
          14．
          15．4
          16．①②⑤
          三、解答題：
          17．（本題滿分10分）
                 解：（I）由向量
          


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          20090325
                 又
                 則…………4分
             （II）由余弦定理得
                 
                 所以時(shí)等號成立…………9分
                 所以…………10分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：（I）解：由已知條件得
                 …………2分
                 即…………6分
                 答：
             （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
                 則…………12分
                 答：至少有兩量車被堵的概率為
          19．（本題滿分12分）
                 解：（法一）
             （I）DF//BC，
                 
                 平面ACC1A1
                 …………2分
                 
          …………4分
             （II）
                 點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離
                 
                 
                 設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分
                 由題設(shè)計(jì)算，得…………8分
             （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，
                 所以為所求二面角的平面角。
                 則
                 則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分
                 則，所以FD與BC平行，
                 所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分
             （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
             （1）由
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     
                     …………4分
                 （II）
                     
                     又…………6分
                     …………8分
                 （III）設(shè)，平面DEF的法向量
                     …………10分
                     
                     即F為線段AB的中點(diǎn)，
                     …………12分
               
               
               
               
               
              20．（本題滿分12分）
                     解：（I）由
                     
                     …………6分
                 （II）由
                     得
                     
                     是等差數(shù)列；…………10分
                     
                     
                     …………12分
              21．（本題滿分12分）
                     解：（I）…………2分
                     又…………4分
                 （II）
                     
                     且
                     …………8分
                     
                     …………12分
              22．（本題滿分12分）
                     解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
                     
                     
                     …………4分
                 （II）設(shè)
                     直線PF1與雙曲線交于
                     直線PF2與雙曲線交于
                     
                     令
                     
                     …………6分
                     
                     而
               * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)，
              同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)
                     則…………8分
                     
                     …………10分
                     解得