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				如圖.已知雙曲線=1的兩個焦點為F1.F2.兩個頂點為A1.A2.點是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，已知橢圓的方程為，雙曲線的兩條漸近線為、.過橢圓的右焦點作直線，使，又與交于點，設與橢圓的兩個交點由上至下依次為、.
          


          


          （1）若與的夾角為，且雙曲線的焦距為，求橢圓的方程；
          


          （2）求的最大值. 
          


           
          

			
          
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          如圖，已知橢圓的方程為，雙曲線的兩條漸近線為、.過橢圓的右焦點作直線，使，又與交于點，設與橢圓的兩個交點由上至下依次為、.

          （1）若與的夾角為，且雙曲線的焦距為，求橢圓的方程；
          （2）求的最大值. 
          

			
          
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          如圖，已知橢圓的方程為，雙曲線的兩條漸近線為、.過橢圓的右焦點作直線，使，又與交于點，設與橢圓的兩個交點由上至下依次為、.

          （1）若與的夾角為，且雙曲線的焦距為，求橢圓的方程；
          （2）求的最大值. 
          

			
          
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          如圖，已知直線OP1、OP2為雙曲線E的漸近線，△P1OP2的面積為,在雙曲線E上有一點P為線段P1P2的一個三等分點，且雙曲線的離心率為.
          （1）若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x2,則x1、x2之間滿足怎樣的關系？并證明你結論；
          （2）求雙曲線E的方程；
          （3）設雙曲線E上的動點M，兩焦點為F1，F2，若MF1與MF2的夾角為鈍角，求M點橫坐標x0的取值范圍.
          

			
          
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          （2013•荊門模擬）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線，△P1OP2的面積為
          27
          4
          ，在雙曲線E上存在點P為線段P1P2的一個三等分點，且雙曲線E的離心率為
          		13
          2
          ．
          （1）若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x2，則x1、x2之間滿足怎樣的關系？并證明你的結論；
          （2）求雙曲線E的方程；
          （3）設雙曲線E上的動點M，兩焦點F1、F2，若∠F1MF2為鈍角，求M點橫坐標x0的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―6DABADD    7―12DCABBB
          二、填空題：
          13．-10
          14．
          15．4
          16．①②⑤
          三、解答題：
          17．（本題滿分10分）
                 解：（I）由向量
          


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          20090325
                 又
                 則…………4分
             （II）由余弦定理得
                 
                 所以時等號成立…………9分
                 所以…………10分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：（I）解：由已知條件得
                 …………2分
                 即…………6分
                 答：
             （II）解：設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
                 則…………12分
                 答：至少有兩量車被堵的概率為
          19．（本題滿分12分）
                 解：（法一）
             （I）DF//BC，
                 
                 平面ACC1A1
                 …………2分
                 
          …………4分
             （II）
                 點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
                 
                 
                 設就是點C1到平面DEF的距離…………6分
                 由題設計算，得…………8分
             （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，
                 所以為所求二面角的平面角。
                 則
                 則M為AC中點，即M，D重合，…………10分
                 則，所以FD與BC平行，
                 所以F為AB中點，即…………12分
             （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分
             （1）由
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     
                     …………4分
                 （II）
                     
                     又…………6分
                     …………8分
                 （III）設，平面DEF的法向量
                     …………10分
                     
                     即F為線段AB的中點，
                     …………12分
               
               
               
               
               
              20．（本題滿分12分）
                     解：（I）由
                     
                     …………6分
                 （II）由
                     得
                     
                     是等差數列；…………10分
                     
                     
                     …………12分
              21．（本題滿分12分）
                     解：（I）…………2分
                     又…………4分
                 （II）
                     
                     且
                     …………8分
                     
                     …………12分
              22．（本題滿分12分）
                     解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F1（-2，0），F2（2，0）
                     
                     
                     …………4分
                 （II）設
                     直線PF1與雙曲線交于
                     直線PF2與雙曲線交于
                     
                     令
                     
                     …………6分
                     
                     而
               * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
              同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
                     則…………8分
                     
                     …………10分
                     解得