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        1. 廣西區(qū)南寧二中2009屆高三第一次綜合測試

          數(shù)學(xué)文科試題

          第Ⅰ卷

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,將每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)中。

          1.滿足,且的集合的個(gè)數(shù)是(   )

              A.1              B.2              C.3              D.4

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          2.命題“若函數(shù)(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),則0”的逆否命題是                             (    )

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              A.若<0,則函數(shù)(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

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              B.若≥0,則函數(shù)(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

          試題詳情

              C.若<0,則函數(shù)(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

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              D.若≥0,則函數(shù)(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

          試題詳情

          3.函數(shù)有                                                 (    )

          試題詳情

              A.極小值是,極大值2 ;         B.極小值,極大值3; 

          試題詳情

              C.極小值,極大值1;             D.極小值,極大值3;

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          4.已知函數(shù)則不等式的解集為              (    )

          試題詳情

              A.         B.         C.         D.    

          試題詳情

          5.的展開式中的系數(shù)是                                (    )

              A.-3           B.3              C. -4          D.4 

          試題詳情

          6.12名同學(xué)合影,站成了前排4人后排8人,現(xiàn)攝師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,其他人的相對(duì)順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)為                                      (    )

              A.1120                       B.420                        C.840                         D.560  

          試題詳情

          7.發(fā)行體育彩卷,號(hào)碼從000001到999999,購買后揭號(hào)對(duì)獎(jiǎng),若規(guī)定:從個(gè)位數(shù)起,第一、

          試題詳情

           三、五位是不同的奇數(shù),第二、四、六位均為偶數(shù)時(shí)為中獎(jiǎng)號(hào)碼,則中獎(jiǎng)面為(    )

              A.0.75%          B.0.36%          C.15.63%         D.36.26%

          試題詳情

          8.命題P:若,則的充分而不必要條件.  命題q:函數(shù)的定義域是(-,則有                                  (    )

              A.“p或q”為假   B.“p且q”為真   C.p真q假        D.“p或q”為真

           

           

          試題詳情

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              • 試題詳情

                 

                      

                 

                 

                 

                試題詳情

                10.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍是 (    )

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                20081006

                試題詳情

                11.如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的單調(diào)遞減區(qū)間是                           (    )

                試題詳情

                    A.      B.        C.         D.  

                試題詳情

                12.若關(guān)于的不等式的解集為空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

                                                                                        (    )

                試題詳情

                    A.          B.         C.          D.

                試題詳情

                二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,將每小題的答案填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)中。

                13.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,

                試題詳情

                ,由此得到頻率分布直方圖如右圖,

                試題詳情

                則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在

                人數(shù)是      

                 

                試題詳情

                14.某中學(xué)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組共有10名同學(xué),其中男生,現(xiàn)從中選出3人參加一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng),若至少有一名女生去參加的概率為,則的最大值=          

                試題詳情

                15.已知函數(shù)為常數(shù))圖象上點(diǎn)A處的切線與直線的夾角為,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為                                                    

                試題詳情

                16.設(shè)函數(shù)f(x)=k+3(k-1)+1在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù),則k的取值范圍是        .

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。

                17.(本小題10分) 設(shè)方程的解集為A,方程的解集為B,已知,試求實(shí)數(shù)的值。

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                18.(本小題12分)廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.

                試題詳情

                   (1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有1件是合格品的概率;

                   (2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格.按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.分別求出該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                19.(本小題12分)已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足

                試題詳情

                   (1)求的值          

                試題詳情

                   (2)解不等式

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                20.(本小題12分)已知函數(shù)為R上的奇函數(shù),求函數(shù)f(x)的反函數(shù),并解不等式

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                21.(本小題滿分12分)已知拋物線與直線相切于點(diǎn)

                試題詳情

                   (1)求的解析式;

                試題詳情

                   (2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                22.(本小題12分)設(shè)函數(shù)a、bc、d∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且x=1時(shí),取極小值

                   (1)求ab、c、d的值;

                試題詳情

                   (2)當(dāng)時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;

                試題詳情

                   (3)若時(shí),求證:.

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                 

                一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,將每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)中。

                題號(hào)

                1

                2

                3

                4

                5

                6

                7

                8

                9

                10

                11

                12

                答案

                B

                B

                D

                A

                C

                D

                A

                D

                D

                A

                D

                B

                  1. 20081006

                    13.  13       14.      15.

                    16.

                    三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。

                    17.

                    解:

                    ,

                    方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

                    由韋達(dá)定理,有

                    18.

                    解:(1)記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中至少有1件是合格品”為事件.用對(duì)立事件來算,有

                       (2)記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件

                       

                    ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率

                    故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為

                    19.

                    解:(1)         

                       (2)

                        而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

                             

                    即原不等式的解集為 

                    20.

                    解:由于是R上的奇函數(shù),則

                    ,

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                    21.

                    解:(Ⅰ)依題意,有

                    ,

                    因此,的解析式為;

                    (Ⅱ)由

                    ),解之得

                    由此可得

                    所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

                    22.

                    解(1)∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

                    ∴對(duì)任意實(shí)數(shù),

                    恒成立

                     

                    時(shí),取極小值,

                    解得

                       (2)當(dāng)時(shí),圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立.

                    假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、,使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直,

                    則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為,

                          ( *)

                    、,

                    此與(*)相矛盾,故假設(shè)不成立.

                    證明(3),

                    上是減函數(shù),