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				A．若＜0.則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a＞0且a≠1）滿足對(duì)任意的x1，x2當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x2）-f（x1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．
          

			
          
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          命題“若函數(shù)（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則＜0”的逆否命題是                         
            
          A．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
            
          B．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
            
          C．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
            
          D．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
          

			
          
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          當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)命題P：函數(shù)f(x)=x+
          a
          x
          在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式x2+ax+1＞0對(duì)任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、0＜a≤1
          B、1≤a＜2
          C、0≤a≤2
          D、0＜a＜1或a≥2
          

			
          
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          函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)，則稱(chēng)f（x）具有“1-1駐點(diǎn)性”．
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2
          		x
          +alnx，其中a≠0．
          ①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點(diǎn)性”
          ②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
          （2）已知函數(shù)g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=
          x1+λx2
          1+λ
          ，β=
          x2+λx1
          1+λ
          ，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＞0，f（2）＜0，則f（x）在（1，2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)中。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          B
          D
          A
          C
          D
          A
          D
          D
          A
          D
          B
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081006
              13．  13       14．     
15． 
              16．
              三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
              17． 
              解：
              又 ,
              方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
              由韋達(dá)定理，有
              18． 
              解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件．用對(duì)立事件來(lái)算，有
                 （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
                  
              ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
              ．
              故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
              19． 
              解：（1）         

                 （2）
                  而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
                       

              即原不等式的解集為  
              20．
              解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
              由得，
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              21． 
              解：（Ⅰ）依題意，有
              ，．
              因此，的解析式為；
              （Ⅱ）由（）
              得（），解之得
              （）
              由此可得
              且，
              所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
              22．
              解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
              ∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，
              ，
              即恒成立
                
              ，
              時(shí)，取極小值，
              解得 
                 （2）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立. 
              假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，
              則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，
              且     
（ *）
              、，
              此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

              證明（3），
              或，
              上是減函數(shù)，
                              

               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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