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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＞0，f（2）＜0，則f（x）在（1，2）上零點的個數為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于f（1）＞0，f（2）＜0，根據零點存在定理可知，f（x）在（1，2）上至少有一個零點．再結合f（x）是二次函數，再畫其圖象觀察可知有且只有一個零點．
          解答：解：∵f（1）＞0，f（2）＜0，
          ∴f（x）在（1，2）上至少有一個零點．
          而f（x）是二次函數，再畫其圖象觀察可知有且只有一個零點．
          故選C．
          點評：本題把二次函數與二次方程有機的結合了起來，有方程的根與函數零點的關系可知，求方程的根，就是確定函數的零點，也就是求函數的圖象與x軸的交點的橫坐標．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b是常數，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當x∈[0，3]時，求函數f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在x=1處的切線垂直于y軸．
          （Ⅰ）用a分別表示b和c；
          （Ⅱ）當bc取得最大值時，寫出y=f（x）的解析式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，g（x）滿足
          43
          f(x)-6          =（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相應x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax2+ln（x+1）．
          （Ⅰ）當a=
          1
          4
          時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≤x恒成立，求實數a的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：(1+
          2
          2×3
          )×(1+
          4
          3×5
          )×(1+
          8
          5×9
          )…(1+
          2n
          (2n-1+1)(2n+1)
          )＜e          （其中，n∈N*，e是自然對數的底數）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數a，b，c（a≠0）滿足
          a
          m+2
          +
          b
          m+1
          +
          c
          m
          =0(m＞0)          ，對于函數f（x）=ax2+bx+c，af(
          m
          m+1
          )          與0的大小關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R，F(x)=
          f(x)(x＞0)
          -f(x)(x＜0)

          （1）若f（-1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
          （2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
          （3）設m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零．
          

			
          

			
          
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