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				C．極小值.極大值1,       D．極小值.極大值3,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)有                                                                
            
          A．極小值是，極大值2 ；                       B．極小值，極大值3；  
            
          C．極小值，極大值1；                          D．極小值，極大值3；
          

			
          
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          （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長．
          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
          


             （1）求實(shí)數(shù)的值；
          


             （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          


           
          


          C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，
          


          （1）過極點(diǎn)的一條直線與圓相交于，A兩點(diǎn)，且∠，求的長．
          


          （2）求過圓上一點(diǎn)，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          
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          （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長．
          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
          


             （1）求實(shí)數(shù)的值；
          


             （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          


           
          


          C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，
          


          （1）過極點(diǎn)的一條直線與圓相交于，A兩點(diǎn)，且∠，求的長．
          


          （2）求過圓上一點(diǎn)，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=x4+bx2+cx+d，當(dāng)x=t1時(shí)，f(x)有極小值，
          (1)若b=-6時(shí)，函數(shù)f(x)有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
          (2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (3)若函數(shù)f(x)只有一個(gè)極值點(diǎn)，且存在t2∈(t1，t1+1)，使f′(t2)=0，證明：函數(shù)g(x)=f(x)-x2+t1x在區(qū)間(t1，t2)內(nèi)最多有一個(gè)零點(diǎn)． 
          

			
          
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           （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A. 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，⊥，
          


          過點(diǎn)作⊙的切線FD交的延長線于點(diǎn)．連結(jié)交
          


          于點(diǎn).
          


              求證：.
          


           
          


          B. 選修4－2：矩陣與變換
          


          求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量.
          


           
          


          C. 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
          


             （1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          


             （2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，是曲線上一動點(diǎn)，求的最大值.
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


              設(shè)均為正數(shù)，且，求證
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號中。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          B
          D
          A
          C
          D
          A
          D
          D
          A
          D
          B
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081006
              13．  13       14．     
15． 
              16．
              三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
              17． 
              解：
              又 ,
              方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
              由韋達(dá)定理，有
              18． 
              解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
                 （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
                  
              ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
              ．
              故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
              19． 
              解：（1）         

                 （2）
                  而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
                       

              即原不等式的解集為  
              20．
              解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
              由得，
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              21． 
              解：（Ⅰ）依題意，有
              ，．
              因此，的解析式為；
              （Ⅱ）由（）
              得（），解之得
              （）
              由此可得
              且，
              所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
              22．
              解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
              ∴對任意實(shí)數(shù)，
              ，
              即恒成立
                
              ，
              時(shí)，取極小值，
              解得 
                 （2）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立. 
              假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，
              則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，
              且     
（ *）
              、，
              此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

              證明（3），
              或，
              上是減函數(shù)，
                              

               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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