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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
		
          

          廣東省汕頭市部分重點(diǎn)中學(xué)2009屆高三畢業(yè)考試高考模擬數(shù)學(xué)（文）試題
                                                                                                                          
          考生注意：
          本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘�？荚嚱Y(jié)束后將第Ⅱ卷和答題卡一并交回。
           
          第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
          注意事項(xiàng)：
          1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類(lèi)型用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。
          2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈掃，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。
          一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          1．復(fù)數(shù)等于                                                                                     （    ）
                 A．2                        B．－2                     C．2i                       D．－2i
          

          試題詳情
          

          2．已知                                                                  （    ）
                 A．充分不必要條件                                 B．必要不充分條件
                 C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件
          

          試題詳情
          

          3．已知雙曲線則p的值為
                                                                                                                                        （    ）
                 A．－2                    B．－4                     C．2                        D．4
          

          試題詳情
          

          4．已知的等差中項(xiàng)是的最小值是
                                                                                                                                        （    ）
                 A．3                        B．4                        C．5                        D．6
          

          試題詳情
          

          5．在是                                             （    ）
                 A．直角三角形                                        B．銳角三角形
                 C．鈍角三角形                                        D．等腰直角三角形
          

          試題詳情
          

          6．對(duì)于平面，下列命題中真命題是                                    （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．若                 B．若
          

          試題詳情
          

                 C．若                    D．若
          

          試題詳情
          

          7．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（    ）
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
           
           
           
           
           
                       
正視圖                    
俯視圖                 
俯視圖
          

          試題詳情
          

                 A．                      B．                      C．12                      D．6
          

          試題詳情
          

          8．上遞增，那么（    ）
          

          試題詳情
          

                 A．         B．          C．       D．
          

          試題詳情
          

          9．已知正棱錐S―ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得
          

          試題詳情
          

             的概率是（    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                      B．                      C．                      D．
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
                 A．1                        B．2                        C．3                        D．4
           
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          

          試題詳情
          

                 A．          B．
          

          試題詳情
          

                 C．           D．
          

          試題詳情
          

          12．已知函數(shù)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是
                                                                                                                                        （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．（1，3）            B．（0，1）            C．                 D．（3，+∞）
           
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。
          13．函數(shù)的零點(diǎn)是          
.
          

          試題詳情
          

          14．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=        .
          

          試題詳情
          

          15．觀察下列等式：
          13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          ………………
          

          試題詳情
          

          則第個(gè)式子可能為                      
.
          

          試題詳情
          

          16．若直線交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線
          

          試題詳情
          

             
對(duì)稱(chēng)，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是              
.
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共計(jì)74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。
          17．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知
          

          試題詳情
          

            
（1）求函數(shù)的解析式；
             （2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時(shí)間（小時(shí)）；當(dāng)水深不低于5米時(shí)，船才能駛?cè)敫劭�，求一天�?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r(shí)間共有多少小時(shí)？
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
            
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          

          試題詳情
          

            
（2）令的值.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
            
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
             （2）若點(diǎn)E在棱AA1上，且AE=2EA1，
          問(wèn)在棱BC上是否存在點(diǎn)F，使得
          EF⊥BC？若存在，求出其位置；若
          不存在，說(shuō)明理由.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿分12分）
          某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件需另投入27萬(wàn)元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬(wàn)件并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)件的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)元.
          

          試題詳情
          

          且
            
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式；
            
（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？
                  （注：年利潤(rùn)二年銷(xiāo)售收入－年總成本）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)為常數(shù)）
          

          試題詳情
          

            
（1）若
          

          試題詳情
          

                  
          

          試題詳情
          

             （2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[－6，6]時(shí)，函數(shù)的圖象在
          

          試題詳情
          

          直線的下方，求c的取值范圍？
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22．（本小題滿分12分）
          如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
            
（1）求橢圓的方程；
            
（2）求m的取值范圍；
            
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.
           
          

          試題詳情
          

          


          2. 
 
          
  
  
            



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            試題詳情
            

             
            一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
            


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            2,4,6
            二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
            13．    
14．84      15．
            16．
            三、解答題
            17．解：（1）…………………………2分
            （2）由題意，令
            ∴從晚上1點(diǎn)至5點(diǎn)，或上午13點(diǎn)至17點(diǎn)，為所求時(shí)間，共8小時(shí)，……12分
            18．解：由框圖可知
             
            （1）由題意可知，k=5時(shí)，
            （3）由（2）可得：
            19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點(diǎn)，O1為
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
                ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
                ∴A1O//CO1
                ∵A1O⊥平面ABCD
                ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
                ∵O1C平面O1DC
                ∴存在點(diǎn)平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
                （2）F為BC的三等分點(diǎn)B（靠近B）時(shí)，有EF⊥BC……………………6分
                過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
                ∵平面A1AO⊥平面ABCD
                ∴EH⊥平面ABCD
                又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
                ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
                由①②知，BC⊥平面EFH
                ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
                20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
                （2）①當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
                ②當(dāng)x＞10時(shí)，
                （萬(wàn)元）
                （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）……………………………………………………10分
                綜合①②知：當(dāng)x=9時(shí)，y取最大值………………………………………………11分
                故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬(wàn)件時(shí)，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤(rùn)最大…………12分
                21．解：（1）
                又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1，x2是的兩根，
                （2）由題意，
                22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
                則………………………………………………3分
                ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
                （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
                又KOM=
                ……………………………………………………5分
                由……………………………………6分
                ∵直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，
                （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
                設(shè)……………………10分
                則
                由
                ……………………………………………………10分
                而
                故直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.……………………14分