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				A．           B．           C．           D．                             2,4,6    A．1            B．2            C．3            D．4			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn)．
          求證：AB2=BE•CD．
          B．已知矩陣M
          2-3
          1-1
          所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
          C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0          ．
          （1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
          D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
          

			
          
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          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
          求證：DE是⊙O的切線．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個特征向量為
          1
          -4
          ，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          （α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          
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          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
          求證：DE是⊙O的切線．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個特征向量為，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

          

			
          
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          從2,4,6中選兩個數(shù)字，從1,3,5中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，該四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          
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          從2,4,6中選兩個數(shù)字，從1,3,5中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，該四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(　　)
          A． B． C． D． 
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
          


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        2. 
 
          
  
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          2,4,6
          二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
          13．    
14．84      15．
          16．
          三、解答題
          17．解：（1）…………………………2分
          （2）由題意，令
          ∴從晚上1點(diǎn)至5點(diǎn)，或上午13點(diǎn)至17點(diǎn)，為所求時間，共8小時，……12分
          18．解：由框圖可知
           
          （1）由題意可知，k=5時，
          （3）由（2）可得：
          19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點(diǎn)，O1為
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
              ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
              ∴A1O//CO1
              ∵A1O⊥平面ABCD
              ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
              ∵O1C平面O1DC
              ∴存在點(diǎn)平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
              （2）F為BC的三等分點(diǎn)B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
              過點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
              ∵平面A1AO⊥平面ABCD
              ∴EH⊥平面ABCD
              又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
              ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
              由①②知，BC⊥平面EFH
              ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
              20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時，
              （2）①當(dāng)0＜x≤10時，
              ②當(dāng)x＞10時，
              （萬元）
              （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）……………………………………………………10分
              綜合①②知：當(dāng)x=9時，y取最大值………………………………………………11分
              故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分
              21．解：（1）
              又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點(diǎn)，則x1，x2是的兩根，
              （2）由題意，
              22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
              則………………………………………………3分
              ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
              （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
              又KOM=
              ……………………………………………………5分
              由……………………………………6分
              ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點(diǎn)，
              （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
              設(shè)……………………10分
              則
              由
              ……………………………………………………10分
              而
              故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分