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        1. (1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n,數(shù)列{bn}滿足2n2-(t+bn)n+
          32
          bn=0
          ,(t∈R,n∈N*).
          (1)試確定實(shí)數(shù)t的值,使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
          (2)當(dāng)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列時(shí),對(duì)每個(gè)正整數(shù)k,在ak和ak+1之間插入bk個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列{cn}.設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m.

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          設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n,數(shù)列{bn}滿足2n2-(t+bn)n+
          3
          2
          bn=0
          ,(t∈R,n∈N*).
          (1)試確定實(shí)數(shù)t的值,使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
          (2)當(dāng)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列時(shí),對(duì)每個(gè)正整數(shù)k,在ak和ak+1之間插入bk個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列{cn}.設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m.

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          設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為,數(shù)列{bn}滿足,(t∈R,n∈N*).
          (1)試確定實(shí)數(shù)t的值,使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
          (2)當(dāng)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列時(shí),對(duì)每個(gè)正整數(shù)k,在ak和ak+1之間插入bk個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列{cn}.設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m.

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          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2+
          4
          3n-1
          (n∈N*).
          (1)求數(shù)列{an}的最大項(xiàng);
          (2)設(shè)bn=
          an+p
          an-2
          ,試確定實(shí)常數(shù)p,使得{bn}為等比數(shù)列;
          (3)設(shè)m,n,p∈N*,m<n<p,問:數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)am,an,ap,使數(shù)列am,an,ap是等差數(shù)列?如果存在,求出這三項(xiàng);如果不存在,說明理由.

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          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=(n+1)(
          1011
          n(n∈N).試問該數(shù)列{an}有沒有最大項(xiàng)?若有,求出最大項(xiàng)和最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù);若沒有,說明理由.

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          一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)

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          2,4,6

          二、填空題(每小題4分,共4小題,滿分16分)

          13.     14.84      15.

          16.

          三、解答題

          17.解:(1)…………………………2分

          (2)由題意,令

          ∴從晚上1點(diǎn)至5點(diǎn),或上午13點(diǎn)至17點(diǎn),為所求時(shí)間,共8小時(shí),……12分

          18.解:由框圖可知

           

          (1)由題意可知,k=5時(shí),

          (3)由(2)可得:

          19.證明:(1)連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點(diǎn),O1

            1. ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形,

              ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分

              ∴A1O//CO1

              ∵A1O⊥平面ABCD

              ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分

              ∵O1C平面O1DC

              ∴存在點(diǎn)平面O1DC⊥平面ABCD……………5分

              (2)F為BC的三等分點(diǎn)B(靠近B)時(shí),有EF⊥BC……………………6分

              過點(diǎn)E作EH⊥AC于H,連FH、EF//A1O

              ∵平面A1AO⊥平面ABCD

              ∴EH⊥平面ABCD

              又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①

              ∴HF//AB     ∴HF⊥BC, ②

              由①②知,BC⊥平面EFH

              ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分

              20.解:(1)當(dāng)0<x≤10時(shí),

              (2)①當(dāng)0<x≤10時(shí),

              ②當(dāng)x>10時(shí),

              (萬元)

              (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))……………………………………………………10分

              綜合①②知:當(dāng)x=9時(shí),y取最大值………………………………………………11分

              故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時(shí),服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤(rùn)最大…………12分

              21.解:(1)

              又x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),則x1,x2的兩根,

              (2)由題意,

              22.解:(1)設(shè)橢圓方程為………………………………1分

              ………………………………………………3分

              ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分

              (2)∵直線l平行于OM,且在y軸上的截距為m

              又KOM=

              ……………………………………………………5分

              ……………………………………6分

              ∵直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn),

              (3)設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1,k2,只需證明k1+k2=0即可…………9分

              設(shè)……………………10分

              ……………………………………………………10分

              故直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.……………………14分