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				在x=1和x=3處取得極值.且在x∈[-6.6]時.函數(shù)的圖象在			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點。已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點。
          （1）求a和b的值；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
          （3）設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù)。
          

			
          
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          若函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極大值或極小值，則稱x為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
          （1）求a和b的值；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
          （3）設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù)．
          

			
          
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          若函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極大值或極小值，則稱x為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
          （1）求a和b的值；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
          （3）設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù)．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=2ax-bx2+lnx．給出下列條件，條件A：f（x）在x=1 和x=
          1
          2
          處取得極值；條件B：b=a
          （Ⅰ）在A條件下，求出實數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ） 在A條件下，對于在[
          1
          e
          ，3          ]上的任意x0，不等式f（x0）-c≤0恒成立，求實數(shù)c的最小值；
          （Ⅲ） 在B條件下，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c．
          （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在點P，使P點處的切線與x軸平行，求實數(shù)a，b的關(guān)系式；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=-1和x=3時取得極值，且其圖象與x軸有且只有3個交點，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
          


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          2,4,6
          二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
          13．    
14．84      15．
          16．
          三、解答題
          17．解：（1）…………………………2分
          （2）由題意，令
          ∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，……12分
          18．解：由框圖可知
           
          （1）由題意可知，k=5時，
          （3）由（2）可得：
          19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點，O1為
          


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              ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
              ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
              ∴A1O//CO1
              ∵A1O⊥平面ABCD
              ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
              ∵O1C平面O1DC
              ∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
              （2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
              過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
              ∵平面A1AO⊥平面ABCD
              ∴EH⊥平面ABCD
              又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
              ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
              由①②知，BC⊥平面EFH
              ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
              20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時，
              （2）①當(dāng)0＜x≤10時，
              ②當(dāng)x＞10時，
              （萬元）
              （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）……………………………………………………10分
              綜合①②知：當(dāng)x=9時，y取最大值………………………………………………11分
              故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分
              21．解：（1）
              又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，
              （2）由題意，
              22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
              則………………………………………………3分
              ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
              （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
              又KOM=
              ……………………………………………………5分
              由……………………………………6分
              ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
              （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
              設(shè)……………………10分
              則
              由
              ……………………………………………………10分
              而
              故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分