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          若a＞b＞c，則使不等式
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          k
          c-a
          ＞0          恒成立的實數(shù)k的取值范圍是（　　）
          A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a＞b＞c，則使不等式
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          k
          c-a
          ＞0          恒成立，
          ∴
          k
          a-c
          ＜
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          即k＜(a-c)(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          =[(a-b)+(b-c)]×(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          ，
          ∵a＞b＞c，
          ∴a-b＞0，b-c＞0，
          ∴[(a-b)+(b-c)]×(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          =2+
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c
          ≥2+2
          b-c
          a-b
          ×
          a-b
          b-c
          =4，
          當且僅當
          b-c
          a-b
          =
          a-b
          b-c
          ，即a+c=2b時取等號，
          ∴k＜4，即實數(shù)k的取值范圍是（-∞，4）．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，過C1作截面分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且二面角C1-EF-C為60°，則三棱錐C1-EFC體積的最小值為（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          1
          9
          		C．
          1
          6
          		D．
          		6
          18

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=
          1
          x-3
          +x(x          ＞3）的最小值為（　�。�
          A．4B．3C．2D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若A、B為一對對立事件，其概率分別為P（A）=
          4
          x
          ，P（B）=
          1
          y
          ，則x+y的最小值為（　�。�
          A．9B．10C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個是（　�。�
          A．
          a+b
          2ab
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          B．
          a+b
          2ab
          ≤
          		ab
          ≤
          a2+b2
          2
          ≤
          a+b
          2
          C．
          2ab
          a+b
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          D．
          ab
          2(a+b)
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為（　�。�
          A．12B．14C．16D．18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x，y∈（0，+∞），
          1
          x
          +
          3
          y+2
          =3          ，則3x+y的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各式中，對任何實數(shù)x都成立的一個是（　　）
          A．
          1
          x2+1
          ≤1          		B．lg（x2+1）≥lg2x
          C．x2+1＞2xD．x+
          1
          x
          ≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正確的是（　�。�
          A．log2a＞0B．2a-b＜
          1
          2
          C．log2a+log2b＜-2D．2
          a
          b
          +
          b
          a
          ＜4
          

			
          

			
          
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