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          若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個(gè)是（　�。�
          A．
          a+b
          2ab
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          B．
          a+b
          2ab
          ≤
          		ab
          ≤
          a2+b2
          2
          ≤
          a+b
          2
          C．
          2ab
          a+b
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          D．
          ab
          2(a+b)
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a＞0，b＞0，∴
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          ，∴
          2ab
          a+b
          ≤
          2ab
          2
          		ab
          =
          		ab
          ；
          ∵(
          a2+b2
          2
          )2-(
          a+b
          2
          )2          =
          2(a2+b2)
          4
          -
          (a+b)2
          4
          =
          (a-b)2
          4
          ≥0          ，
          ∴
          a2+b2
          2
          ≥
          a+b
          2
          ．
          綜上可知：
          2ab
          a+b
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，若
          		3
          是9a與27b的等比中項(xiàng)，則
          2
          a
          +
          3
          b
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足
          4
          x
          +
          9
          y
          =1          ，則xy有（　　）
          A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          α和β是關(guān)于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根，則α2+β2的最大值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x＞0，y＞0，xy=9，則s=
          x2
          y
          +
          y2
          x
          取最小值時(shí)x的值為（　�。�
          A．1B．2C．3D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a＞b＞c，則使不等式
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          k
          c-a
          ＞0          恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          ax2+1
          bx
          (a，b∈Z+)          滿(mǎn)足f（1）=2，f（2）＜3．
          （1）求a，b的值；
          （2）當(dāng)x≥
          1
          2
          時(shí)，求出f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x、y∈R+，且4x+y=1，求
          1
          x
          +
          9
          y
          的最小值．某同學(xué)做如下解答：
          因?yàn)閤、y∈R+，所以1=4x+y≥2
          		4xy
          …①，
          1
          x
          +
          9
          y
          ≥2
          9
          xy
          …②，
          ①×②得
          1
          x
          +
          9
          y
          ≥2
          		4xy
          •2
          9
          xy
          =24          ，所以
          1
          x
          +
          9
          y
          的最小值為24．
          判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)正確的最小值；若正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)取得最小值時(shí)x、y的值______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（　�。�
          A．a+
          1
          b
          ＞b+
          1
          a
          		B．a+
          1
          a
          ＞b+
          1
          b
          		C．
          b
          a
          ＞
          b+1
          a+1
          		D．b-
          1
          b
          ＞a-
          1
          a
          

			
          

			
          
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