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          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，過C1作截面分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且二面角C1-EF-C為60°，則三棱錐C1-EFC體積的最小值為（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          1
          9
          		C．
          1
          6
          		D．
          		6
          18

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵二面角C1-EF-C為60°
          ∴在三角形CEF斜邊EF邊上的高為
          		3
          3

          設CE=a，CF=b，則EF=
          		a2+b2

          在三角形CEF中ab=
          		a2+b2
          •
          		3
          3
          ≥
          2ab
          3

          ∴ab≥
          2
          3

          三棱錐C1-EFC體積V=
          1
          3
          ×
          1
          2
          abCC1          =
          1
          6
          ab          ≥
          1
          9

          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了美化環(huán)境，構(gòu)建兩型社會，市城建局打算在廣場上建造一個絢麗多彩的矩形花園，中間有三個完全一樣的矩形花壇，每個花壇面積均為294平方米，花壇四周的過道均為2米，如圖所示，設矩形花壇的長為，寬為，整個矩形花園面積為。（1）試用表示S；（2）為了節(jié)約用地，當矩形花壇的長為多少米時，新建矩形花園占地最少，占地多少平米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，且，則的            （   ）
          A．最大值是４B．最大值是２C．最小值是－４D．最大值是－２
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若
          		3
          是9a與27b的等比中項，則
          2
          a
          +
          3
          b
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個網(wǎng)箱．已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬元．
          （1）試問放置多少個網(wǎng)箱時，總產(chǎn)量Q最高？
          （2）若魚的市場價為1萬元/噸，應放置多少個網(wǎng)箱才能使每個網(wǎng)箱的平均收益最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=
          x2+2x+2
          x+1
          (x＞-1)          的最小值是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          16
          x+2
          ，x∈(-∞，-2)          ，則此函數(shù)的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a＞b＞c，則使不等式
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          k
          c-a
          ＞0          恒成立的實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)的值域為，
           
          求實數(shù)的取值范圍 
          

			
          

			
          
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