若
，且
，則
的 （ ）
| A．最大值是４ | B．最大值是２ | C．最小值是－４ | D．最大值是－２ |
對
進行因式分解，
有
，
∵
，∴
，
∴
， 當且僅當
，
即
時取等號，∴
的最大值是４，故選Ａ．
評析：多變元函數(shù)的最值問題的求解，有兩個基本思路：一是通過消元轉化為一元函數(shù)的最值問題來求解；二是整體思考，利用兩個正數(shù)的算術———幾何平均不等式求解．一般地，在具有正數(shù)的條件與“和”、“積”的結構的情況下，常采用后一種思路，這時，特別要注意取等號的條件．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若不等式
對于一切非零實數(shù)
均成立，則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=CC
1=1，且AC⊥BC，過C
1作截面分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且二面角C
1-EF-C為60°，則三棱錐C
1-EFC體積的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設x+3y-2=0，則函數(shù)z=3
x+27
y+3的最小值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若A、B為一對對立事件，其概率分別為P（A）=
，P（B）=
，則x+y的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的值域是
。
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; 
滿足
，則
的最小值為（ ）
且滿足
，則
的最小值是（ ）
