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          某縣教研室要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)有什么影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)（如下表）：
          學(xué)生編號(hào)12345
          入學(xué)成績(jī)x6367758885
          高一期末成績(jī)y6577808292
          （1）對(duì)變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；
          （2）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是80分，試估測(cè)他高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)所求的線性回歸方程為y=ax+b
          .
          x
          =
          63+67+75+88+85
          5
          =75.6
          .
          y
          65+77+80+82+92
          5
          =79.2
          最小二乘法可以寫(xiě)出
          b
          =
          63×65+67×77+75×80+88×82+85×92-5×75.6×79.2
          3969+4489+5625+7744+7225-5×5715.36
          =
          352.4
          475.2
          =0.742 
          a
          =23.108
          因此所求的線性回歸方程y=0.742x+23.108
          （2）將x=80代入所求出的線性回歸方程中，
          得y=8分，
          即這個(gè)學(xué)生的高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)預(yù)測(cè)值為84分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性試驗(yàn)，得到腐蝕深度與腐蝕時(shí)間之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：
          時(shí)間
          		深度
          5
          		6
          10
          		10
          15
          		10
          20
          		13
          30
          		16
          40
          		17
          50
          		19
          60
          		23
          70
          		25
          90
          		29
          120
          		46
          （1）試求腐蝕深度對(duì)時(shí)間的回歸直線方程；
          （2）預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為80 s時(shí)產(chǎn)品腐蝕的深度大約是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個(gè)變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，5次試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下：
          x100120140160180
          y4554627592
          那么變量y關(guān)于x的回歸直線方程只可能是（　�。�
          A．
          y
          =0.575x-14.9          		B．
          y
          =0.572x-13.9
          C．
          y
          =0.575x-12.9          		D．
          y
          =0.572x-14.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出X與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
          x24568
          y3040605070
          （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：
          x181310-1
          y25343962
          由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          廢品率x%與每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為
          ?
          y
          =234+3x，表明（　�。�
          A．廢品率每增加1%，生鐵成本增加3x元
          B．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元
          C．廢品率每增加1%，生鐵成本增加234元
          D．廢品率不變，生鐵成本為234元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個(gè)變量有線性相關(guān)關(guān)系且正相關(guān)，則回歸直線方程中，
          y
          =bx+a          的系數(shù)b（　�。�
          A．b＞0B．b＜0C．b=0D．b=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：
          x3456789
          y66697481899091
          （1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程；
          （2）若該周內(nèi)某天銷售服裝13件，估計(jì)可獲純利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
          理科文科
          男1310
          女720
          已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2=
          50×(13×20-10×7)2
          23×27×20×30
          ≈4.844．則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為（　　）
          A．2.5%B．5%C．10%D．95%
          

			
          

			
          
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