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          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）與拋物線y2=12x有一個公共焦點F，過點F且垂直于實軸的弦長為
          		2
          2
          ，則雙曲線的離心率等于（　�。�
          A．
          3
          		2
          4
          		B．
          		2
          2
          		C．
          4
          		3
          3
          		D．
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          拋物線y2=12x的焦點坐標為（3，0），∴雙曲線的一個焦點為（3，0）．
          令x=3，代入雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，可得
          9
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，∴y=±
          b2
          a
          ．
          ∵過點F且垂直于實軸的弦長為
          		2
          2
          ，
          ∴
          2b2
          a
          =
          		2
          2
          ，∴
          2(9-a2)
          a
          =
          		2
          2
          ，
          ∵a＞0，∴a=2
          		2
          ，
          ∴e=
          c
          a
          =
          3
          2
          		2
          =
          3
          		2
          4
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上一點P使∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，另一焦點為F1，那么△ABF1的周長是（　�。�
          A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點（1，0）作傾斜角為
          2π
          3
          的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）
          A．
          		3
          		B．
          3
          2
          		C．2D．
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線x=3與雙曲線C：
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1的漸近線交于E1，E2兩點，記
          OE1
          =
          e1
          ，
          OE2
          =
          e2
          ，任取雙曲線上的點P，若
          OP
          =a
          e1
          +b
          e2
          （a，b∈R），則下列關(guān)于a，b的表述：
          ①4ab=1②0＜a2+b2＜
          1
          2
          ③a2+b2≥1④a2+b2≥
          1
          2
          ⑤ab=1
          其中正確的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點F為雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1的右焦點，M是雙曲線右支上一動點，定點A的坐標是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　　）
          A．12B．20C．9D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          n
          -y2=1          ，（n＞1）的兩焦點為F1、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
          		n+2
          ，則△PF1F2的面積為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．1C．2D．4
          

			
          

			
          
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