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          已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵|PF1|=4|PF2|，
          ∴由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a，
          ∴|PF2|=
          2a
          3
          ，
          ∵點(diǎn)P在雙曲線的右支上，
          ∴|PF2|≥c-a，
          ∴
          2a
          3
          ≥c-a，
          ∴e=
          c
          a
          ≤
          5
          3
          ，
          ∵e＞1，
          ∴1＜e≤
          5
          3
          ，
          ∴雙曲線的離心率e的取值范圍為（1，
          5
          3
          ]．
          故答案為：（1，
          5
          3
          ]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦距為4，它的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率e=（　�。�
          A．
          3
          2
          		B．
          		3
          		C．2D．
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線焦點(diǎn)為F1、F2，虛軸的端點(diǎn)為P，∠F1PF2=
          2π
          3
          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          2
          		3
          3
          		B．
          2
          		6
          3
          		C．
          		6
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．（1，2）B．（1，3）C．（1，1+
          		2
          ）          		D．（2，1+
          		2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）與拋物線y2=12x有一個(gè)公共焦點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為
          		2
          2
          ，則雙曲線的離心率等于（　�。�
          A．
          3
          		2
          4
          		B．
          		2
          2
          		C．
          4
          		3
          3
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A（4，3），且P是雙曲線x2-y2=2上一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，則|PA|+|PF2|的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，橢圓C1、C2與雙曲線C3、C4的離心率分別是e1、e2與e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小關(guān)系是（　�。�
          A．e2＜e1＜e3＜e4B．e2＜e1＜e4＜e3
          C．e1＜e2＜e3＜e4D．e1＜e2＜e4＜e3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          b2
          =1（b＞0）的左頂點(diǎn)為A1，右頂點(diǎn)A2，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，
          PF
          •
          A1A2
          =0，
          PA1
          •
          PA2
          =
          10
          3
          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		15
          3
          		B．
          5
          		3
          3
          		C．
          		5
          3
          		D．
          		5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P是雙曲線
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1          的右支上一點(diǎn)，M．N分別是圓（x+10）2+y2=4和（x-10）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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