已知雙曲線的漸近線方程為
x+3y=0，兩準(zhǔn)線的距離為
，求此雙曲線方程．
設(shè)雙曲線方程為
-=λ，λ≠0，整理得
-=1．
當(dāng)λ＞0時(shí)，兩條準(zhǔn)線間的距離是
=，解得λ=1，∴此雙曲線方程為
-=1．
當(dāng)λ＜0時(shí)，兩條準(zhǔn)線間的距離是
=，解得λ=-
，∴此雙曲線方程為
-=1．
故此雙曲線方程為
-=1或
-=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
過(guò)雙曲線
-=1的左焦點(diǎn)F
1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則△ABF
2（F
2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
橢圓和雙曲線
-=1（m＞0）有相同的焦點(diǎn)，P（3，4）是橢圓和雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)，求m的值及橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
過(guò)雙曲線
-=1的左焦點(diǎn)F作⊙O：x
2+y
2=a
2的兩條切線，記切點(diǎn)為A，B，雙曲線左頂點(diǎn)為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
設(shè)雙曲線
-=1(a，b＞0)的離心率e=2，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax
2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x
1和x
2，則點(diǎn)P（x
1，x
2）滿足（ �。�
| A．必在圓x2+y2=2內(nèi) | B．必在圓x2+y2=2外 |
| C．必在圓x2+y2=2上 | D．以上三種情形都有可能 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若雙曲線C
：+y2=1的離心率為2，則實(shí)數(shù)m的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
設(shè)F為雙曲線
-=1的左焦點(diǎn)，在x軸上F點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點(diǎn)分別為M，N，則
的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
若焦點(diǎn)在x軸的雙曲線的一條漸近線為
y=x，則它的離心率e=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)與直線y=
x無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍（ �。�
| A．（1，2） | B．（1，2] | C．（1，） | D．（1，] |
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