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          橢圓和雙曲線
          y2
          16
          -
          x2
          m
          =1（m＞0）有相同的焦點，P（3，4）是橢圓和雙曲線漸近線的一個交點，求m的值及橢圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線
          y2
          16
          -
          x2
          m
          =1的一條漸近線方程為y=
          4
          		m
          x          ，將P（3，4）代入，可得m=9，
          ∴雙曲線方程為
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1          ，焦點坐標為（0，±5），
          ∴P（3，4）到（0，±5）的距離的和為4
          		10
          ，
          ∴2a=4
          		10
          ，c=5，
          ∴b=
          		a2-c2
          =
          		40-25
          =
          		15
          ，
          ∴橢圓方程為
          y2
          40
          +
          x2
          15
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，m為等比中項，則圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1          的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設(shè)圖（1），（2），（3）中的雙曲線的離心率分別為e1、e2、e3．則e1、e2、e3的大小關(guān)系為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=k（x-1）與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（　　）
          A．
          		5
          -1          		B．
          		3
          +1
          2
          		C．
          		3
          +1          		D．
          		5
          +1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線
          x=4cosθ
          y=2
          		3
          sinθ
          上一點P到點A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          n-2
          +
          y2
          n+3
          =1          表示焦點在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　�。�
          A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為
          		7
          x+3y=0          ，兩準線的距離為
          9
          2
          ，求此雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線：x2-
          y2
          4
          =1          的漸近線方程和離心率分別是（　�。�
          A．y=±
          1
          2
          x，e=
          		5
          		B．y=±2x，e=
          		3
          		C．y=±
          1
          2
          x，e=
          		3
          		D．y=±2x，e=
          		5
          

			
          

			
          
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