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          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a，b＞0)          的離心率e=2，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）滿足（　�。�
          A．必在圓x2+y2=2內(nèi)B．必在圓x2+y2=2外
          C．必在圓x2+y2=2上D．以上三種情形都有可能
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，
          ∴x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=-
          c
          a
          ，
          可得|OP|=
          		x12+x22
          =
          		(x1+x2)2-2x1x2
          =
          		(-
          b
          a
          )2+
          2c
          a

          又∵雙曲線的離心率為e=
          c
          a
          =2，可得c=2a，
          ∴c2=4a2=a2+b2，即3a2=b2，結(jié)合a＞0且b＞0，得b=
          		3
          a．
          ∵圓的方程為x2+y2=2，∴圓心坐標(biāo)為O（0，0），半徑r=
          		2
          ，
          因此，|OP|=
          		(-
          b
          a
          )2+
          2c
          a
          =
          		7
          ＞
          		2
          ，所以點(diǎn)P必在圓x2+y2=2外．
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．(±
          		2
          ，0)          		B．(0，±
          		2
          )          		C．（±2，0）D．（0，±2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（　�。�
          A．
          		5
          -1          		B．
          		3
          +1
          2
          		C．
          		3
          +1          		D．
          		5
          +1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          n-2
          +
          y2
          n+3
          =1          表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　�。�
          A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一對共軛雙曲線的離心率分別為e1和e2，則e1+e2的最小值為（　　）
          A．
          		2
          		B．2C．2
          		2
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為
          		7
          x+3y=0          ，兩準(zhǔn)線的距離為
          9
          2
          ，求此雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          5
          -
          y2
          k
          =1的兩條漸近線方程為y=±2x，則k的值為（　�。�
          A．-10B．10C．20D．-20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          m
          +y2=1（m＞1）和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．隨m，n的變化而變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于（　�。�
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案