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          已知橢圓
          x2
          m
          +y2=1（m＞1）和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．隨m，n的變化而變化
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意設(shè)兩個(gè)圓錐曲線的焦距為2c，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2
          		m
          ，
          雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2
          		n
          ，
          不妨令P在雙曲線的右支上，
          由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2
          		m
          ，①
          由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2
          		n
          ，②
          ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2（m+n），
          又∵橢圓
          x2
          m
          +y2=1（m＞1）和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，
          ∴m-1=n+1，∴m-n=2，
          ∴|PF1|2+|PF2|2=2（m+n）=4m-2，
          |F1F2|2=（2
          		m-1
          ）2=4m-2，
          ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|，
          則△F1PF2的形狀是直角三角形
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          m
          -y2=1          的一條漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a，b＞0)          的離心率e=2，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）滿(mǎn)足（　　）
          A．必在圓x2+y2=2內(nèi)B．必在圓x2+y2=2外
          C．必在圓x2+y2=2上D．以上三種情形都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F為雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的左焦點(diǎn)，在x軸上F點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點(diǎn)分別為M，N，則
          |FN|-|FM|
          |FA|
          的值為（　�。�
          A．
          2
          5
          		B．
          5
          2
          		C．
          5
          4
          		D．
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          我們把離心率為e=
          		5
          +1
          2
          的雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）稱(chēng)為黃金雙曲線．如圖，A1，A2是右圖雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，B1，B2是虛軸的頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，M，N在雙曲線上且過(guò)右焦點(diǎn)F2，并且MN⊥x軸，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：
          ①雙曲線x2-
          2y2
          		5
          +1
          =1是黃金雙曲線；
          ②若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
          ③如圖，若∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
          ④如圖，若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
          其中正確的是（　�。�
          A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
          1
          2
          x          ，則它的離心率e=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          10
          -
          y2
          6
          =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
          A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x=
          1
          8
          y2的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          3
          		3
          2
          		B．
          		3
          		C．
          2
          		3
          3
          		D．
          4
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線x2-
          y2
          a
          =1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a=______．
          

			
          

			
          
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