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          已知雙曲線x2-
          y2
          a
          =1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意，已知雙曲線的方程為x2-
          y2
          a
          =1          ，則a＞0；
          雙曲線x2-
          y2
          a
          =1          的漸近線方程為y=±
          		a
          x；
          直線x-2y+3=0的斜率為
          1
          2
          ，
          若雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，必有雙曲線x2-
          y2
          a
          =1          的一條漸近線的斜率為-2；
          即
          		a
          =2，即a=4；
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          m
          +y2=1（m＞1）和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1（n＞0）有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．隨m，n的變化而變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的焦點到漸近線的距離等于（　�。�
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（　　）
          A．x=±1B．y=±
          		2
          x          		C．y=±xD．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          右支上一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．I為△PF1F2內心，若S△IPF1=S△IPF2+
          1
          2
          S△IF1F2          ，則雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點，直線l過點F且與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的兩條漸近線l1，l2分別交于點M，N，與橢圓交于點A，B．
          （Ⅰ）若∠MON=
          π
          3
          ，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
          （Ⅱ）若
          OM
          •
          MN
          =0          （O為坐標原點），
          FA
          =
          1
          3
          AN
          ，求橢圓的離心率e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知離心率為
          		2
          的雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且點P(
          		3
          ，1)          在曲線上，則
          PF1
          •
          PF2
          =（　　）
          A．-12B．-2C．0D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分，光源安裝在焦點上，且燈的深度等于燈口直徑，且為64 ，則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________．
          

			
          

			
          
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