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          一對(duì)共軛雙曲線的離心率分別為e1和e2，則e1+e2的最小值為（　　）
          A．
          		2
          		B．2C．2
          		2
          		D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線 
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的離心率e1，雙曲線 
          y2
          b2
          -
          x2
          a2
          =1的離心率為e2，
          ∵e1=
          c
          a
          ，e2=
          c
          b
          ，∴e1+e2=
          c
          a
          +
          c
          b
          =
          c(a+b)
          ab
          ，
          ∵c2=a2+b2，ab≤(
          a+b
          2
          )          2          ，∴e1+e2=
          c(a+b)
          ab
          ≥
          c(a+b)
          (a+b)2
          4
          =
          4c
          a+b
          ．
          ∵(
          4c
          a+b
          )          2          =
          16(a2+b2)
          a2+b2+2ab
          ≥
          16(a2+b2)
          2(a2+b2)
          =8          ，∴e1+e2的最小值為 
          		8
          =2
          		2
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（　�。�
          A．
          x2
          4
          -y2=1          		B．y2-
          x2
          4
          =1          		C．x2-
          y2
          4
          =1          		D．
          y2
          4
          -x2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          25
          =1的漸近線方程是（　　）
          A．y=±
          25
          4
          x          		B．y=±
          4
          25
          x          		C．y=±
          5
          2
          x          		D．y=±
          2
          5
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P是雙曲線C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          +1          		B．
          		3
          +1
          2
          		C．
          		5
          +1
          2
          		D．
          		5
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          n
          +
          y2
          12-n
          =-1          （n＞0）的離心率是
          		3
          ，則n=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a，b＞0)          的離心率e=2，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）滿足（　�。�
          A．必在圓x2+y2=2內(nèi)B．必在圓x2+y2=2外
          C．必在圓x2+y2=2上D．以上三種情形都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程是（　　）
          A．y=±3xB．y=±
          1
          3
          x          		C．y=±
          		3
          x          		D．y=±
          		3
          3
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          我們把離心率為e=
          		5
          +1
          2
          的雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖，A1，A2是右圖雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，B1，B2是虛軸的頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，M，N在雙曲線上且過(guò)右焦點(diǎn)F2，并且MN⊥x軸，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：
          ①雙曲線x2-
          2y2
          		5
          +1
          =1是黃金雙曲線；
          ②若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
          ③如圖，若∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
          ④如圖，若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
          其中正確的是（　�。�
          A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±
          4
          3
          x          		B．y=±
          3
          4
          x          		C．y=±
          5
          4
          x          		D．y=±
          5
          3
          x
          

			
          

			
          
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