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          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
          A．y=±
          		3
          x          		B．y=±
          		3
          3
          x          		C．y=±
          		2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得：雙曲線的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，
          所以雙曲線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x．

          因為若∠ACB=120°，
          所以根據(jù)圖象的特征可得：∠AFO=30°，
          所以c=2a，
          又因為b2=c2-a2，
          所以
          b
          a
          =
          		3
          ，
          所以雙曲線的漸近線方程為y=±
          		3
          x          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是雙曲線x2-
          y2
          8
          =1          的右焦點，A(-2，
          		3
          )          ，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�
          A．0B．2C．4D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=k（x-1）與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線
          x=4cosθ
          y=2
          		3
          sinθ
          上一點P到點A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          n-2
          +
          y2
          n+3
          =1          表示焦點在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　　）
          A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線16x2-9y2=144的焦點，P為雙曲線上一點，若|PF1||PF2|=32，則∠F1PF2=（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          2
          		D．
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為
          		7
          x+3y=0          ，兩準(zhǔn)線的距離為
          9
          2
          ，求此雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的兩個焦點F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則△PF1F2面積是（　　）
          A．16B．32C．25D．50
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以拋物線y2=12x的焦點為圓心，且與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的兩條漸近線相切的圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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