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          已知F1、F2是雙曲線16x2-9y2=144的焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，若|PF1||PF2|=32，則∠F1PF2=（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          2
          		D．
          2π
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          把雙曲線16x2-9y2=144化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          ，
          ∵a2=9，b2=16，∴c=5，
          ∴|F1F2|=2c=10，
          設(shè)|PF1|＞|PF2|，
          則|PF1|-|PF2|=6，
          ∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36，
          ∵|PF1||PF2|=32，
          ∴|PF1|2+|PF2|2=100，
          ∴cos∠F1PF2=
          |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
          2|PF1||PF2|
          =
          100-100
          2×32
          =0，
          ∴∠F1PF2=
          π
          2
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左，右頂點(diǎn)分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　　）
          A．
          		2
          		B．2C．
          		3
          		D．3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示雙曲線”的（　�。�
          A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
          C．充要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          36
          -
          y2
          49
          =1的漸近線方程是（　　）
          A．
          x
          36
          ±
          y
          49
          =0          		B．
          y
          36
          ±
          x
          49
          =0          		C．
          x
          6
          ±
          y
          7
          =0          		D．
          x
          7
          ±
          y
          6
          =0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點(diǎn)為A，B，雙曲線左頂點(diǎn)為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
          A．y=±
          		3
          x          		B．y=±
          		3
          3
          x          		C．y=±
          		2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，若
          |PF2|2
          |PF1|
          的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
          A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線C：
          x2
          m
          +y2=1          的離心率為2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
          A．-1B．-2C．-3D．-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時(shí)，其乘積恒為定值．類比橢圓，寫出雙曲線C′：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的類似性質(zhì)，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          8
          =1          的實(shí)軸長是（　�。�
          A．2B．2
          		2
          		C．4D．4
          		2
          

			
          

			
          
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