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          若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
          3
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          A．12B．16C．24D．32
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a+3b=1，
          ∴
          3
          a
          +
          1
          b
          =（
          3
          a
          +
          1
          b
          ）（a+3b）=6+
          9b
          a
          +
          a
          b
          ≥6+2
          9b
          a
          •
          a
          b
          =12，
          當且僅當
          9b
          a
          =
          a
          b
          時，
          3
          a
          +
          1
          b
          的最小值為12．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設x＞0，y＞0，xy=4，則s=
          x2
          y
          +
          y2
          x
          取最小值時x的值為（　　）
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（　�。�
          A．18B．6C．2
          		3
          		D．2
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(-x+1，2)          ，
          n
          =(3，2y-1)          ，若
          m
          ⊥
          n
          ，則8x+(
          1
          16
          )y          的最小值為（　�。�
          A．2B．4C．2
          		2
          		D．4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b為正實數(shù)，2b+ab+a=30，則y=
          1
          ab
          的最小值是（　　）
          A．18B．
          1
          18
          		C．36D．
          1
          36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設A=lg（x2+2），B=lg（2x），則A與B的大小關系是（　�。�
          A．A≥BB．A＜BC．A=BD．A＞B
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x＜0，則2+3x+
          4
          x
          的最大值是（　�。�
          A．2+4
          		3
          		B．2±4
          		3
          		C．2-4
          		3
          		D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知變量x，y滿足約束條件
          y≤2
          x+y≥1
          x-y≤1
          ，則z=3x+y的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
          A．(a+b)(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          ≥4          		B．a3+b3≥2ab2
          C．a2+b2+2≥2a+2bD．
          		|a-b|
          ≥
          		a
          -
          		b
          

			
          

			
          
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