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        1. 2009屆高考倒計(jì)時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日一練(01)

          一.選擇題:本大題共10小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          1.設(shè)M={∈R|},=3,則下列關(guān)系正確的是(  ).

          A.M          B.M         C.{M       D. {M

          2 兩個(gè)事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的是(   ).
          A.充分不必要條件          B.必要不充分條件
          C.充要條件                D.既不充分也不必要條件

          3.若函數(shù)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  ).
          A.         B.       C.        D.

          4.設(shè)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是(   ).
          A.3                B.4             C.5               D.6   

          5.在△ABC中,A=15°,則的值為(    ).
          A.             B.             C.          D.2

          6.向量按向量=(1,2)平移后得向量(3,4),則向量為(  ).
          A.(4,6)         B.(2,2)      C.(3,4)        D.(3,8)

          7.已知方程組有兩組不同的解,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是(    ).
          A.          B.         C.        D.

          8.如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),

          G,J分別為AF,DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GJ與DE所成角的度數(shù)為(   ) .
          A.90°             B.60°       C.45°       D.0

          9.已知雙曲線的離心率為2,點(diǎn)A(a , 0) , B(0 , -b), 若原點(diǎn)到直線AB的距離為,則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于(   ).

          A.               B.               C. 1             D.2

          10.設(shè)=,若值域?yàn)?sub>,則的值域可能為 (    ).
          A.         B.
          C.                  D.

          二、填空題:請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.

          11.已知集合,,則集合A中所有元素之和為       

          試題詳情

          12.如果實(shí)數(shù)和非零向量滿足,則向量       

          (填“共線”或“不共線”).

          試題詳情

          13.△中,若,,則­­­­­           

          試題詳情

          14.­­­­­設(shè),為常數(shù).若存在,使得,則實(shí)數(shù)a的

          取值范圍是        

          試題詳情

          15.若復(fù)數(shù),,且均為實(shí)數(shù),則 ­­­­­       

          試題詳情

          16. ­­­­­下面的流程圖最后輸出的的值是            

           

           

          試題詳情

          17.若實(shí)數(shù)、{,,,},且,則曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的概率是 ­­­­­       

          試題詳情

          18. ­­­­­已知下列結(jié)論:

          試題詳情

          ①  、都是正數(shù)

          試題詳情

          ②  、都是正數(shù),

          試題詳情

          則由①②猜想:

           

           

          試題詳情

          、、都是正數(shù)

           

           

           

           

          試題詳情

          19.某同學(xué)五次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是120, 129, 121,125,130,則這五次考試成績(jī)的方差是             

          試題詳情

          20.如圖,在矩形中, ,,以為圓心,1為半徑作四分之一個(gè)圓弧,在圓弧上任取一點(diǎn),則直線與線段有公共點(diǎn)的概率是             

          試題詳情

          21.用一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體碼放成一個(gè)幾何體,圖1為其俯視圖,圖2為其主視圖,則這個(gè)幾何體的體積最大是              cm3

          試題詳情

                         

           

           

          圖1(俯視圖)                     圖2(主視圖)

          試題詳情

          22.下表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù),

          試題詳情

          月份

          1

          2

          3

          4

          試題詳情

          用水量

          試題詳情

          4.5

          4

          3

          試題詳情

          2.5

          試題詳情

          由其散點(diǎn)圖可知,用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是                      

          試題詳情

          23.已知平面內(nèi)一區(qū)域,命題甲:點(diǎn);命題乙:點(diǎn).如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是        

          試題詳情

          24.設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn),分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),

          試題詳情

          的最小值為         

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          17.已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(),

          試題詳情

          (I)若求角的值;

          試題詳情

          (II)若的值.

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.

          (I)任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn),求其中至少有1件是次品的概率;

          試題詳情

          (II)為了保證使3件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)0.6,最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)?

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.在等差數(shù)列中,首項(xiàng),數(shù)列滿足

          試題詳情

          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          試題詳情

          (II)求

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.如圖,四棱錐P―ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為a的正

          三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn)。

          試題詳情

            1. (II)求點(diǎn)D到面PAB的距離.

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              21.如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足、的軌跡為曲線E.

              試題詳情

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                    (II)若過(guò)定點(diǎn)F(0,2)的直線交曲線E于不同的兩

                    試題詳情

                    點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間),且滿足

                    試題詳情

                    的取值范圍.

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                    試題詳情

                    22.已知函數(shù)R,且.

                    試題詳情

                    (I)若能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和,求的解析式;(II)命題P:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);命題Q:函數(shù)是減函數(shù).如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題,求a的取值范圍;

                    試題詳情

                    (III)在(II)的條件下,比較的大小.

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                    答案:

                    試題詳情

                    一、選擇題:

                    1、D 2、A 3、B 4、D 5、C 6、C 7、A 8、A 9、C 10、C

                    試題詳情

                    二、填空題:

                    11.       12.共線     13.4      14.      15. 16.5      17.       18.    19.16.4   20.      21.7     22.    23.2      24.

                    試題詳情

                    三、解答題:

                    17.解:(1),

                    試題詳情

                    ,

                    試題詳情

                    .

                    試題詳情

                    .     又.

                    試題詳情

                    (2)由

                    試題詳情

                    試題詳情

                    試題詳情

                    由①式兩分平方得

                    試題詳情

                    試題詳情

                    18.解:(1)任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn),全部是正品的概率為

                    試題詳情

                    至少有一件是次品的概率為

                    試題詳情

                    (2)設(shè)抽取n件產(chǎn)品作檢驗(yàn),則3件次品全部檢驗(yàn)出的概率為

                    試題詳情

                    試題詳情

                    整理得:

                    試題詳情

                       ∴當(dāng)n=9或n=10時(shí)上式成立.

                    試題詳情

                    答:任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn),其中至少有1件是次品的概率為為了保證使3件次

                    試題詳情

                    品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)0.6,最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗(yàn).

                    試題詳情

                    19.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,

                    試題詳情

                    試題詳情

                    ,解得d=1.

                    試題詳情

                    試題詳情

                    (2)由(1)得

                    試題詳情

                    設(shè)

                    試題詳情

                    試題詳情

                    兩式相減得

                    試題詳情

                    .

                    試題詳情

                    試題詳情

                    20.(1)解法一:連結(jié)AC,BD交于點(diǎn)O,連結(jié)EO.

                    ∵四邊形ABCD為正方形,∴AO=CO,又∵PE=EC,∴PA∥EO,

                    ∴∠DEO為異面直線PA與DE所成的角

                    ∵面PCD⊥面ABCD,AD⊥CD,∴AD⊥面PCD,∴AD⊥PD.

                    試題詳情

                    在Rt△PAD中,PD=AD=a,則

                     

                    試題詳情

                    試題詳情

                    試題詳情

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                    (2)取DC的中點(diǎn)M,AB的中點(diǎn)N,連PM、MN、PN.

                    試題詳情

                    ∴D到面PAB的距離等于點(diǎn)M到

                    面PAB的距離.

                    過(guò)M作MH⊥PN于H,

                    ∵面PDC⊥面ABCD,PM⊥DC,

                    ∴PM⊥面ABCD,∴PM⊥AB,

                    又∵AB⊥MN,PM∩MN=M,

                    ∴AB⊥面PMN. ∴面PAB⊥面PMN,

                    ∴MH⊥面PAB,

                    則MH就是點(diǎn)D到面PAB的距離.

                    試題詳情

                    試題詳情

                      1. 解法二:如圖取DC的中點(diǎn)O,連PO,

                        ∵△PDC為正三角形,∴PO⊥DC.

                        又∵面PDC⊥面ABCD,∴PO⊥面ABCD.

                        試題詳情

                        如圖建立空間直角坐標(biāo)系

                        試題詳情

                        試題詳情

                        .

                        試題詳情

                        (1)E為PC中點(diǎn),  ,

                        試題詳情

                        ,

                        試題詳情

                        試題詳情

                        ∴異面直線PA與DE所成的角為

                        試題詳情

                        (2)可求,

                        試題詳情

                        設(shè)面PAB的一個(gè)法向量為,

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                           ①     . ②

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                        由②得y=0,代入①得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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                        則D到面PAB的距離d等于在n上射影的絕對(duì)值

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                        即點(diǎn)D到面PAB的距離等于

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                        21.解:(1)

                        ∴NP為AM的垂直平分線,∴|NA|=|NM|.

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                        ∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C(-1,0),A(1,0)為焦點(diǎn)的橢圓.

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                        且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2.  

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                        ∴曲線E的方程為

                        (2)當(dāng)直線GH斜率存在時(shí),

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                        設(shè)直線GH方程為

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                        設(shè)

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                        又當(dāng)直線GH斜率不存在,方程為

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                        22.解:(1)

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                        解得

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                        (2)在區(qū)間上是增函數(shù),

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                        解得

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                        又由函數(shù)是減函數(shù),得

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                        ∴命題P為真的條件是:

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                        命題Q為真的條件是:.

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                        又∵命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題,

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                        (2)由(1)得

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                        設(shè)函數(shù).

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                        ∴函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

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