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        1. 絕密★啟用前

          濟(jì)南市2009年2月高三統(tǒng)一考試

          數(shù)學(xué)(文史類)試題

          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至2頁(yè),第Ⅱ卷3至8頁(yè).共150分.測(cè)試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)。

          注意事項(xiàng):

          1. 答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.

          2. 每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案.不能答在測(cè)試卷上.

          第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

          一、選擇題:本大題共12個(gè)小題.每小題5分;共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          1. 復(fù)數(shù)的虛部是

          試題詳情

          A. 1   B.     C.    D. -1

          試題詳情

          2. 若全集,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|≤0},則M∩()=

          A. [-2,0]   B. [-2,0)   C. [0,2]    D.(0,2]

          試題詳情

          3. 下列函數(shù),在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

          試題詳情

          A.  (x∈)           B.  (x∈)

          試題詳情

          C.  (x>0, x∈)    D.  (x∈,x≠0)

          試題詳情

          4. 設(shè),則以下不等式中不一定成立的是

          試題詳情

          A. ≥2             B. ≥0

          試題詳情

          C.    D.

          試題詳情

          5. 已知一空間幾何體的三視圖如右圖所示,它的表面積是

          試題詳情

          A.    B.   C.   D. 3

          試題詳情

          6. 若, ,則=

          試題詳情

          A.   B.    C.    D.                          第5題圖

          試題詳情

          7. 已知點(diǎn)A(2,1),B(0,2),C(-2,1),  (0,0).給出下面的結(jié)論:① ;② ;③  = ;④ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

          A. 0個(gè)    B. 1個(gè)    C. 2個(gè)    D. 3個(gè)                                      

          試題詳情

          8. 函數(shù) ()的圖象的基本形狀是

           

          試題詳情

           

          試題詳情

          9. 設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則能得出的是

          試題詳情

          A. ,,    B. ,

          試題詳情

          C. ,,    D. ,

          試題詳情

          10.過(guò)橢圓 ()的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為,則雙曲線 的離心率e的值是

          試題詳情

          A.     B.   C.     D.

          試題詳情

          11. 觀察圖中各正方形圖案,每條邊上有n(n≥2)個(gè)圓點(diǎn),第n個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是,按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和與n的關(guān)系式為

          試題詳情

          A.  B.  C.   D.

          試題詳情

          12. 圖1是某市參加2008年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…,A10[如A2表示身高(單位:cm)在[150,155內(nèi)的人數(shù)]。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖,F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的“?”所代表的數(shù)與判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件分別是

          A. 4,i<9?  B. 4,i<8?   C. 3,i<9?  D. 3,i<8?

           

          試題詳情

          圖1                                圖2

          第12題圖

          絕密★啟用前

          濟(jì)南市2009年2月高三統(tǒng)一考試

          數(shù)學(xué) (文史類) 試題

          第Ⅱ卷  (非選擇題共90分)

          注意事項(xiàng):

          試題詳情

          1. 第Ⅱ卷共4頁(yè),必須使用0.5毫米的的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時(shí),可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效.

          試題詳情

          2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

          試題詳情

          二、 填空題:本大題共4個(gè)小題;每小題4分;共16分.把答案填在題中橫線上.

          13. 拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為        .

          試題詳情

          14. 等差數(shù)列{}中,若,,則{}的前9項(xiàng)的和=    .

          試題詳情

          15. 設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為          .

          試題詳情

          16. 有以下四個(gè)命題:

          試題詳情

          ① 函數(shù)的圖象可以由向右平移個(gè)單位而得到;

          試題詳情

          ② 在△ABC中,若,則△ABC一定是等腰三角形;

          試題詳情

          ③ 函數(shù)在(1,2)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn);

          試題詳情

          的必要條件.

          其中真命題的序號(hào)是:                (寫出所有真命題的序號(hào)).

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          17. (本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知{}是正數(shù)組成的數(shù)列,,且點(diǎn)(,)(n∈)在函數(shù)的圖象上.

          試題詳情

          (1) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

          試題詳情

          (2) 若數(shù)列{}滿足,,求.

          試題詳情

          18.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)的最小正周期為.

          試題詳情

          (1) 求的值;

          試題詳情

          (2) 求的單調(diào)遞增區(qū)間.

          試題詳情

          19.(本小題滿分12分)

          某校要從藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選出2名志愿者,參加2009年在濟(jì)南市舉行的“第11屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)”志愿服務(wù)工作.

          (1) 求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率;

          試題詳情

          (2) 求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎(jiǎng),另一名是獲得繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率.

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          如圖所示,△ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=,CD=,F(xiàn)是BE的中點(diǎn).

          (1) 求證:DF∥平面ABC;

          (2) 求證:AF⊥BD.

          試題詳情

          21.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知圓,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),一條直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

          試題詳情

          (1)設(shè),求的表達(dá)式;

          試題詳情

          (2)若,求直線的方程;

          (3)在(2)的條件下,求三角形OAB面積.

          試題詳情

          22. (本小題滿分14分)

          試題詳情

          設(shè)函數(shù)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0)時(shí), .

          試題詳情

          (1) 求函數(shù)的解析式;

          試題詳情

          (2) 若,試判斷在(0,1]上的單調(diào)性;

          試題詳情

          (3) 是否存在,使得當(dāng)x∈(0,1]時(shí),有最大值-6.

          濟(jì)南市2009年2月高三統(tǒng)一考試

          試題詳情

          一、選擇題:1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B 

          11. A   12. B

          二、填空題:13. 5;14. 18 ;15. 2 ;16. ③④

          三、解答題:

          17. 解:(1) 由已知得,即,………………2分

          所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng),公差2的等差數(shù)列.…………………………4分

          .………………………………………5分

          (2) 由(1)知:,從而.…………………………7分

          ………………………………9分

          ……………………12分

          18. 解:(1)……2分

          ……………………4分

          ………………………6分

          (2) ∵

          (k∈Z);…………………… 8分

          ≤x≤(k∈Z);…………………………10分

          的單調(diào)遞增區(qū)間為[,] (k∈Z)……………………12分

          19. (1)解:把4名獲書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為1,2,3,4,2名獲繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為5,6.從6名同學(xué)中任選兩名的所有可能結(jié)果如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15個(gè).…………………4分

          (1) 從6名同學(xué)中任選兩名,都是書法比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是:(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6個(gè).…………………………6分

          ∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎(jiǎng)的概率.…………………8分

          (2) 從6名同學(xué)中任選兩名,一名是書法比賽一等獎(jiǎng),另一名是繪畫比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是:(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共8個(gè).………………………10分

          ∴選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎(jiǎng),另一名是繪畫比賽一等獎(jiǎng)的概率是.………………………12分

          20. 解:(1) 取AB的中點(diǎn)G,連FG,可得FG∥AE,F(xiàn)G=AE,又CD⊥平面ABC,AE⊥平面ABC,∴CD∥AE,CD=AE………………………2分

          ∴FG∥CD,F(xiàn)G=CD,∵FG⊥平面ABC……………4分

          ∴四邊形CDFG是矩形,DF∥CG,CG平面ABC,

          DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分

          (2) Rt△ABE中,AE=2a,AB=2a,F(xiàn)為BE中點(diǎn),∴AF⊥BE

          ∵△ABC是正三角形,∴CG⊥AB,∴DF⊥AB…………9分

          又DF⊥FG,∴DF⊥平面ABE,DF⊥AF,

          ∴AF⊥平面BDF,∴AF⊥BD.……………………12分

          21. 解:(1)與圓相切,則,即,所以,

          ………………………3分

          則由,消去y得:  (*)

          由Δ=,∴………………4分

          (2) 設(shè),由(*)得,.…………5分

          .…………………………6分

          ,所以.∴k=±1.

          .,∴………………………7分

          .…………………8分

          (3) 由(2)知:(*)為

          由弦長(zhǎng)公式得

           … 10分

          所以………………………12分

          22. (1) 解:設(shè)x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分

          是奇函數(shù).∴=………………………2分

          ∴當(dāng)x∈(0,1]時(shí), ,…………………3分

          ………………………………4分

          (2) 當(dāng)x∈(0,1]時(shí),∵…………………6分

          ,x∈(0,1],≥1,

          .………………………7分

          .……………………………8分

          在(0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù).…………………9分

          (3) 解:當(dāng)時(shí), 在(0,1]上單調(diào)遞增. ,

          (不合題意,舍之),………………10分

          當(dāng)≤-1時(shí),由,得.……………………………11分

          如下表:

          1

          >0

          0

          <0

           

          最大值

             ㄋ

           

          由表可知: ,解出.……………………12分

          此時(shí)∈(0,1)………………………………13分

          ∴存在,使在(0,1]上有最大值-6.………………………14分

           

           

           


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