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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				④ 是的必要條件.其中真命題的序號是:          .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題：
          （1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分條件；
          （2）函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
          （3）在△ABC中，若AB=2
          		2
          ，AC=2
          		3
          ，B=
          π
          3
          ，則△ABC為鈍角三角形；
          （4）要得到函數(shù)y=sin（
          x
          2
          -
          π
          4
          ）的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個單位．
          其中真命題的序號是
          （2）
          （2）
          ．
          

			
          
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          已知命題P：不等式
          xx-1
          ＜0的解集為{x|0＜x＜1}；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分條件．有下列四個結(jié)論：
          ①p真q假；
          ②“p∧q”為真；
          ③“p∨q”為真；
          ④p假q真
          其中正確結(jié)論的序號是
          ①③
          ①③
          ．（請把正確結(jié)論的序號都填上）
          

			
          
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          下列命題
          ①關(guān)于x，y二元一次方程組
          mx+y=-1
          3mx-my=2m+3
          的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
          ②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
          ③“a＜2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
          ④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實系數(shù)方程
          p
          x
          =x+p          有且僅有一個實數(shù)根”的非充分非必要條件．
          其中為真命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          
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          已知命題P：不等式；
          


          命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分條件.
          


          有下列四個結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為真；③“p∨q”為真；④p假q真
          


          其中正確結(jié)論的序號是         
.（請把正確結(jié)論填上）
          


           
          

			
          
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          下列命題：①“”是“存在，使得成立”的充分條件；②“”是“存在，使得成立”的必要條件；③“”是“不等式對一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是
          


          A．③               B．②③             C．①②             D．①③
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B  
          11. A   12. B 
          二、填空題：13. 5；14. 18 ；15. 2 ；16. ③④
          三、解答題：
          17. 解：（1）
由已知得,即,………………2分
          所以數(shù)列｛｝是以1為首項，公差2的等差數(shù)列.…………………………4分
          故.………………………………………5分
          (2) 由（1）知：,從而.…………………………7分
          ∴………………………………9分
          ……………………12分
          18. 解：（1）……2分
          ……………………4分
          ∵∴………………………6分
          （2） ∵
          ∴（k∈Z）；…………………… 8分
          ∴≤x≤（k∈Z）；…………………………10分
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[，] (k∈Z)……………………12分 
          19. （1）解：把4名獲書法比賽一等獎的同學編號為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎的同學編號為5，6.從6名同學中任選兩名的所有可能結(jié)果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個.…………………4分
          (1)
從6名同學中任選兩名，都是書法比賽一等獎的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4),
(2,3),(2,4),(3,4),共6個.…………………………6分
          ∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎的概率.…………………8分
          (2) 從6名同學中任選兩名，一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的所有可能是：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個.………………………10分
          ∴選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的概率是.………………………12分
          20. 解：(1) 取AB的中點G，連FG,可得FG∥AE，F(xiàn)G＝AE，又CD⊥平面ABC，AE⊥平面ABC，∴CD∥AE，CD＝AE………………………2分
          ∴FG∥CD，F(xiàn)G＝CD，∵FG⊥平面ABC……………4分
          ∴四邊形CDFG是矩形，DF∥CG，CG平面ABC，
          DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分
          (2) Rt△ABE中，AE＝2a，AB＝2a，F(xiàn)為BE中點，∴AF⊥BE
          ∵△ABC是正三角形，∴CG⊥AB，∴DF⊥AB…………9分
          又DF⊥FG，∴DF⊥平面ABE，DF⊥AF，
          ∴AF⊥平面BDF，∴AF⊥BD.……………………12分
          21. 解：（1）與圓相切,則,即,所以，
          ………………………3分
          則由，消去y得:
 (*)
          由Δ=得,∴，………………4分
          （2）
設(shè)，由(*)得,.…………5分
          則
          .…………………………6分
          由,所以.∴k=±1.
          .,∴………………………7分
          ∴或.…………………8分
          （3）
由（2）知：（*）為
          由弦長公式得
           … 10分
          所以………………………12分
          22. (1) 解：設(shè)x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分
          ∵是奇函數(shù).∴=………………………2分
          ∴當x∈(0,1］時, ，…………………3分
          ∴ ………………………………4分
          (2) 當x∈(0,1]時,∵…………………6分
          ∵,x∈(0，1］，≥1，
          ∴.………………………7分
          即.……………………………8分
          ∴在(0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù).…………………9分
          (3) 解:當時, 在(0,1]上單調(diào)遞增. ,
          ∴ (不合題意,舍之),………………10分
          當≤-1時,由，得.……………………………11分
          如下表：
          1
          ＞0
          0
          ＜0
           
          ㄊ
          最大值
             ㄋ
           
          由表可知: ,解出.……………………12分
          此時∈(0,1)………………………………13分
          ∴存在，使在(0，1］上有最大值-6.………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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