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				 第Ⅱ卷共4頁,必須使用0.5毫米的的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2B鉛筆.要字體工整.筆跡清晰.在草稿紙上答題無效.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚;
          

			
          
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          將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內．答在試題卷上無效。
          

			
          
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          下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是   （     ）
          


          A．       B． 
          


          C．


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          高一數(shù)學試題第2頁，共4頁
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

    D． 
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
            
          設數(shù)列是一等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，若．
            
          ⑴求數(shù)列的通項公式；
            
          ⑵求數(shù)列的前n項和．
            
          高三數(shù)學（文史類）試題 第3頁（共4頁）
          

			
          
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          第1頁（共4頁）
                              		    
             
                        		  
           
            （本題滿分12分）已知,直線,過點且與直線相切的動圓圓心的
            
          軌跡為.
            
             (1)求的方程;
            
            (2)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足:點
            
          在曲線上,求證:.
          

			
          
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          一、選擇題：1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B  
          11. A   12. B 
          二、填空題：13. 5；14. 18 ；15. 2 ；16. ③④
          三、解答題：
          17. 解：（1）
由已知得,即,………………2分
          所以數(shù)列｛｝是以1為首項，公差2的等差數(shù)列.…………………………4分
          故.………………………………………5分
          (2) 由（1）知：,從而.…………………………7分
          ∴………………………………9分
          ……………………12分
          18. 解：（1）……2分
          ……………………4分
          ∵∴………………………6分
          （2） ∵
          ∴（k∈Z）；…………………… 8分
          ∴≤x≤（k∈Z）；…………………………10分
          ∴的單調遞增區(qū)間為[，] (k∈Z)……………………12分 
          19. （1）解：把4名獲書法比賽一等獎的同學編號為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎的同學編號為5，6.從6名同學中任選兩名的所有可能結果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個.…………………4分
          (1)
從6名同學中任選兩名，都是書法比賽一等獎的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4),
(2,3),(2,4),(3,4),共6個.…………………………6分
          ∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎的概率.…………………8分
          (2) 從6名同學中任選兩名，一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的所有可能是：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個.………………………10分
          ∴選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的概率是.………………………12分
          20. 解：(1) 取AB的中點G，連FG,可得FG∥AE，F(xiàn)G＝AE，又CD⊥平面ABC，AE⊥平面ABC，∴CD∥AE，CD＝AE………………………2分
          ∴FG∥CD，F(xiàn)G＝CD，∵FG⊥平面ABC……………4分
          ∴四邊形CDFG是矩形，DF∥CG，CG平面ABC，
          DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分
          (2) Rt△ABE中，AE＝2a，AB＝2a，F(xiàn)為BE中點，∴AF⊥BE
          ∵△ABC是正三角形，∴CG⊥AB，∴DF⊥AB…………9分
          又DF⊥FG，∴DF⊥平面ABE，DF⊥AF，
          ∴AF⊥平面BDF，∴AF⊥BD.……………………12分
          21. 解：（1）與圓相切,則,即,所以，
          ………………………3分
          則由，消去y得:
 (*)
          由Δ=得,∴，………………4分
          （2）
設，由(*)得,.…………5分
          則
          .…………………………6分
          由,所以.∴k=±1.
          .,∴………………………7分
          ∴或.…………………8分
          （3）
由（2）知：（*）為
          由弦長公式得
           … 10分
          所以………………………12分
          22. (1) 解：設x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分
          ∵是奇函數(shù).∴=………………………2分
          ∴當x∈(0,1］時, ，…………………3分
          ∴ ………………………………4分
          (2) 當x∈(0,1]時,∵…………………6分
          ∵,x∈(0，1］，≥1，
          ∴.………………………7分
          即.……………………………8分
          ∴在(0,1]上是單調遞增函數(shù).…………………9分
          (3) 解:當時, 在(0,1]上單調遞增. ,
          ∴ (不合題意,舍之),………………10分
          當≤-1時,由，得.……………………………11分
          如下表：
          1
          ＞0
          0
          ＜0
           
          ㄊ
          最大值
             ㄋ
           
          由表可知: ,解出.……………………12分
          此時∈(0,1)………………………………13分
          ∴存在，使在(0，1］上有最大值-6.………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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