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				A.  B.   C.   D.              第5題圖			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖是長度為定值的平面的斜線段，點為斜足，若點在平面內(nèi)運動，使得的面積為定值，則動點P的軌跡是
              
          A.圓            B.橢圓     
            
          C一條直線      D兩條平行線
              
          第Ⅱ卷（非選擇題  共110分）
            
          填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．）
          

			
          
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          給出下列命題：①函數(shù)y=cos(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )          是奇函數(shù)；②存在實數(shù)α，使得sin α+cos α=
          3
          2
          ；③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；④x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5π
          4
          )          的一條對稱軸方程；⑤函數(shù)y=sin(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )          的圖象關(guān)于點(
          π
          12
          ，0)          成中心對稱圖形．其中正確的序號為（　　）
          
                
          A、①③B、②④C、①④D、④⑤
          

			
          
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          判斷下列各命題：
          ①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
          ②α，β都是第一象限角，若sinα＞sinβ，則cosα＜cosβ；
          ③若函數(shù)f(x)=sin(
          x+5π
          2
          )，g(x)=cos(
          x+5π
          2
          )          ，則f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
          ④若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          )          的圖象．
          其中正確有命題為（　�。�
          

			
          
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          給出下列五個命題：
          （1）函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
          （2）函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(kπ+
          π
          2
          ，0)(k∈Z)          對稱；
          （3）函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
          （4）設θ是第二象限角，則tan
          θ
          2
          ＞cot
          θ
          2
          ，且sin
          θ
          2
          ＞cos
          θ
          2
          ；
          （5）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
          其中正確的命題是（　�。�
          

			
          
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          給出下列五個命題：
          （1）函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
          （2）函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(kπ+
          π
          2
          ，0)(k∈Z)          對稱；
          （3）函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
          （4）設θ是第二象限角，則tan
          θ
          2
          ＞cot
          θ
          2
          ，且sin
          θ
          2
          ＞cos
          θ
          2
          ；
          （5）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
          其中正確的命題是（　�。�
          A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（2）、（5）C．（1）、（5）D．（1）、（3）、（4）
          

			
          
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          一、選擇題：1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B  
          11. A   12. B 
          二、填空題：13. 5；14. 18 ；15. 2 ；16. ③④
          三、解答題：
          17. 解：（1）
由已知得,即,………………2分
          所以數(shù)列｛｝是以1為首項，公差2的等差數(shù)列.…………………………4分
          故.………………………………………5分
          (2) 由（1）知：,從而.…………………………7分
          ∴………………………………9分
          ……………………12分
          18. 解：（1）……2分
          ……………………4分
          ∵∴………………………6分
          （2） ∵
          ∴（k∈Z）；…………………… 8分
          ∴≤x≤（k∈Z）；…………………………10分
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[，] (k∈Z)……………………12分 
          19. （1）解：把4名獲書法比賽一等獎的同學編號為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎的同學編號為5，6.從6名同學中任選兩名的所有可能結(jié)果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個.…………………4分
          (1)
從6名同學中任選兩名，都是書法比賽一等獎的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4),
(2,3),(2,4),(3,4),共6個.…………………………6分
          ∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎的概率.…………………8分
          (2) 從6名同學中任選兩名，一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的所有可能是：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個.………………………10分
          ∴選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的概率是.………………………12分
          20. 解：(1) 取AB的中點G，連FG,可得FG∥AE，F(xiàn)G＝AE，又CD⊥平面ABC，AE⊥平面ABC，∴CD∥AE，CD＝AE………………………2分
          ∴FG∥CD，F(xiàn)G＝CD，∵FG⊥平面ABC……………4分
          ∴四邊形CDFG是矩形，DF∥CG，CG平面ABC，
          DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分
          (2) Rt△ABE中，AE＝2a，AB＝2a，F(xiàn)為BE中點，∴AF⊥BE
          ∵△ABC是正三角形，∴CG⊥AB，∴DF⊥AB…………9分
          又DF⊥FG，∴DF⊥平面ABE，DF⊥AF，
          ∴AF⊥平面BDF，∴AF⊥BD.……………………12分
          21. 解：（1）與圓相切,則,即,所以，
          ………………………3分
          則由，消去y得:
 (*)
          由Δ=得,∴，………………4分
          （2）
設，由(*)得,.…………5分
          則
          .…………………………6分
          由,所以.∴k=±1.
          .,∴………………………7分
          ∴或.…………………8分
          （3）
由（2）知：（*）為
          由弦長公式得
           … 10分
          所以………………………12分
          22. (1) 解：設x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分
          ∵是奇函數(shù).∴=………………………2分
          ∴當x∈(0,1］時, ，…………………3分
          ∴ ………………………………4分
          (2) 當x∈(0,1]時,∵…………………6分
          ∵,x∈(0，1］，≥1，
          ∴.………………………7分
          即.……………………………8分
          ∴在(0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù).…………………9分
          (3) 解:當時, 在(0,1]上單調(diào)遞增. ,
          ∴ (不合題意,舍之),………………10分
          當≤-1時,由，得.……………………………11分
          如下表：
          1
          ＞0
          0
          ＜0
           
          ㄊ
          最大值
             ㄋ
           
          由表可知: ,解出.……………………12分
          此時∈(0,1)………………………………13分
          ∴存在，使在(0，1］上有最大值-6.………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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