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1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(    )

A． 第一象限       B．第二象限        C． 第三象限      D． 第四象限

2．等差數(shù)列、等比數(shù)列中，，則前5項(xiàng)的和為 (  )

（A）5                （B）20            （C）10              （D）40

3、函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（   ）

4、設(shè)隨機(jī)變量，若，

則的值等于（　�。�

A．          B．             C．            D．

5．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（　�。�

Ａ．2450                Ｂ．2500             

Ｃ．2550                Ｄ．2652

6、已知相交直線都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)，若中至少有一條與平面相交；q：平面與相交，則p是q的

       A．充分不必要條件               B．必要不充分條件

    C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

7、已知函數(shù)的圖象為，則下列命題中正確個(gè)數(shù)(    )

①函數(shù)的周期為；          ②函數(shù)在區(qū)間的最小值為；

③圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；     ④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

（A）1               （B）2               （C）3               （D）4

8．已知函數(shù)，則的大小關(guān)系為（　�。�

       A．          B．

    C．           D．

9、數(shù)列滿足，使得恒成立，則非零整數(shù)的值等于（　�。�

A.             B.        C.           D    

10．已知且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（　�。�

       A．個(gè)        B．個(gè)        C．個(gè)       D．個(gè)

11、已知的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為3，則實(shí)數(shù)的值為        ．

12、在中，已知，則的值為       

13、△ABC中，，，則的最小值是        ．

14、若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－1，0）的直線與圓相切，則這條直線在y軸上的截距是       ．則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線長(zhǎng)等于        

15、當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，變量的取值范圍是      

16、一個(gè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為8，高為6，在其內(nèi)部的底面上放入四個(gè)大小相同的球，使相鄰的兩球彼此相切，并且都與相鄰的側(cè)面相切，在這四個(gè)球的上面再放一個(gè)球，使這個(gè)球在正四棱柱內(nèi)部，則這個(gè)球的半徑的最大值為      

17、已知，且方程無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題中：

①方程也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；

③若，則必存在實(shí)數(shù)，使

④若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立．

正確命題的序號(hào)是          ．(把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上)

18. （本題滿分14分）某選手在電視搶答賽中答對(duì)每道題的概率都是，答錯(cuò)每道題的概率都是，答對(duì)一道題積1分，答錯(cuò)一道題積-1分，答完n道題后的總積分記為S_n

   （Ⅰ）答完2道題后，求同時(shí)滿足S₁=1且S₂≥0的概率；

   （Ⅱ）答完3道題后，設(shè)ξ=S₃，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望

19．（本題滿分14分）如圖，正三棱柱中， 是中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2） 當(dāng)為何值時(shí)，二面角 的正弦值為？

20（本小題滿分14分）.如圖，給出定點(diǎn)（a是大于零的常數(shù)）和動(dòng)直線（）.B是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的角平分線交AB于點(diǎn)C.

（1）試確定點(diǎn)B的位置，使；

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明當(dāng)時(shí)；時(shí)及的軌跡各是什么曲線？

21（本小題滿分14分）函數(shù)，（其中為實(shí)常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).）

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）若在區(qū)間上的最大值為－3，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，試推斷方程 是否有實(shí)數(shù)解.

22. （本小題滿分16分）已知c為正實(shí)數(shù)，數(shù)列滿足，（）.

（1）證明：（）；

（2）t是滿足的正實(shí)數(shù)，記（），數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

證明：（）；

（3）若，記（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

2009年浙江省嵊泗中學(xué)高三數(shù)學(xué)調(diào)測(cè)試卷