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				數(shù)列滿足.使得恒成立.則非零整數(shù)的值等于( )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
          


          （1）求，的值；
          


          （2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          


          ①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)； 
          


          ②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
          


          試證明：直線是曲線的“上夾線”.
          


          （3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
          （1）求，的值；
          （2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)； 
          ②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
          試證明：直線是曲線的“上夾線”.
          （3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
            
          （1）求，的值；
            
          （2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
            
          ①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)； 
            
          ②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
            
          試證明：直線是曲線的“上夾線”.
            
          （3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          （本題滿分16分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足 （）．
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）設(shè)（），試確定非零整數(shù)的值，使得對(duì)任意，都有成立．
          


           
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，并且s10＞0，s11＜0，若sn≤sk對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題     
ACCBC  BBCCD
           
          二、填空題：，，，，，，①②④
           
          18（Ⅰ）由題意“且”表示“答完題，第一題答對(duì)，第二題答錯(cuò)；或第一題答對(duì)，第二題也答對(duì)” 此時(shí)概率                
…6分
          （Ⅱ）P()==,    P()==,………9分
          -3
          -1
          1
           
          3
          P()== ,    
P()==
          ∴的分布列為  
                                 
                           12分 
          ∴ 
……14分                                               

          19解：(Ⅰ) 連接交于點(diǎn)，連接．
          在中，分別為中點(diǎn)，．
          平面，平面，平面．   …………(6分)
          　
(Ⅱ)　法一：過(guò)作于，由三垂線定理得，
          故∠為二面角的平面角．    ……………………………………(9分)
          　令，則，又，
          　　在△中，，
          　  解得。
          當(dāng)時(shí)，二面角的正弦值為．     ………………(14分)
          法二：設(shè)，取中點(diǎn)，連接，
          以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如右圖所示：
          則，
          則．
          設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為，
          則有，，即，，
          設(shè)，則，
          ，解得．
          即當(dāng)時(shí)，二面角的正弦值為．  …………………(14分)
           
          20．(1)   ;
          (2)軌跡方程為（）
          （1）當(dāng)時(shí)，軌跡方程為（），表示拋物線弧段。
          （2）當(dāng)時(shí)，軌跡方程為，
              A）當(dāng)表示橢圓弧段；      B）當(dāng)時(shí)表示雙曲線弧段。
          21.  
Ⅰ)   …………(2分)
          令，則
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí) 
          故有極大值…………(4分)
          Ⅱ）∵=a+，x∈(0，e)，∈［，+∞
             （1）若a≥－，則≥0，從而f(x)在(0，e)上增函數(shù).
              ∴f(x)max =f(e)=ae+1≥0.不合題意. …………………………………7分
             （2）若a<－， >0a+>0，即0<x<－
              由a+<0，即－<x≤e.
              ∴f(x)=f(－)=－1+ln(－).
              令－1+ln(－)=－3，則ln(－)=－2.∴－=e，
              即a=－e2. ∵－e2<－，∴a=－e2為所求. ……………………………10分
             Ⅲ)由Ⅰ)結(jié)論，=f(1)=－1.∴f(x)=－x+lnx≤－1，從而lnx≤x－1. 
              令g(x)=|f(x)|－－=x－lnx－－=x－(1+)lnx－……12分
             （1）當(dāng)0<x<2時(shí)，有g(shù)(x)≥x－(1+)(x－1)－=－>0.
             （2）當(dāng)x≥2時(shí)，g′(x)=1－［(－)lnx+(1+)?］=
                            
=.
              ∴g(x)在[2，+∞上增函數(shù)，∴g(x)≥g(2)=
              綜合（1）、（2）知，當(dāng)x>0時(shí)，g(x)>0，即|f(x)|>.
              故原方程沒(méi)有實(shí)解.                      
………………………………16分
           
          22．證明：（I）
              ①當(dāng)，                       …………2分
          ②假設(shè)，
          則時(shí)不等式也成立，                                                               …………4分
             （II）由，
          由
                                                                                                        …………5分
              
          又                …………7分
                                      …………8分
             （III），
          ，                                             …………10分
          的等比數(shù)列，…………12分
                                             …………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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