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				21函數(shù).(其中為實(shí)常數(shù). 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （本小題滿(mǎn)分14分）
            
           已知數(shù)列,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
            
           （Ⅰ）證明：當(dāng)
            
          （Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有     若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          
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          （08年湖北卷文）（本小題滿(mǎn)分14分）
              已知數(shù)列,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
              （Ⅰ）證明：當(dāng)
          （Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有
               若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分14分）
          已知數(shù)列,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
          （Ⅰ）證明：當(dāng)
          （Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有    若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分14分) 
          


          設(shè)函數(shù)
          


          （Ⅰ）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309085193756231/SYS201205230910502031290039_ST.files/image002.png">，求的值域；
          


          （Ⅱ）若定義域?yàn)閇a，a＋1]時(shí)，的值域是，求實(shí)數(shù)a的值。
          


           
          

			
          
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          ．(本小題滿(mǎn)分14分)已知等比數(shù)列的公比為，首項(xiàng)為，其前項(xiàng)的和為．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)的和為， 數(shù)列的前項(xiàng)的和為
          （Ⅰ）若，，求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，比較與的大�。� ②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，若，問(wèn)是否存在常數(shù)（與n無(wú)關(guān)），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由
          

			
          
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          一、選擇題     
ACCBC  BBCCD
           
          二、填空題：，，，，，，①②④
           
          18（Ⅰ）由題意“且”表示“答完題，第一題答對(duì)，第二題答錯(cuò)；或第一題答對(duì)，第二題也答對(duì)” 此時(shí)概率                
…6分
          （Ⅱ）P()==,    P()==,………9分
          -3
          -1
          1
           
          3
          P()== ,    
P()==
          ∴的分布列為  
                                 
                           12分 
          ∴ 
……14分                                               

          19解：(Ⅰ) 連接交于點(diǎn)，連接．
          在中，分別為中點(diǎn)，．
          平面，平面，平面．   …………(6分)
          　
(Ⅱ)　法一：過(guò)作于，由三垂線(xiàn)定理得，
          故∠為二面角的平面角．    ……………………………………(9分)
          　令，則，又，
          　　在△中，，
          　  解得。
          當(dāng)時(shí)，二面角的正弦值為．     ………………(14分)
          法二：設(shè)，取中點(diǎn)，連接，
          以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如右圖所示：
          則，
          則．
          設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為，
          則有，，即，，
          設(shè)，則，
          ，解得．
          即當(dāng)時(shí)，二面角的正弦值為．  …………………(14分)
           
          20．(1)   ;
          (2)軌跡方程為（）
          （1）當(dāng)時(shí)，軌跡方程為（），表示拋物線(xiàn)弧段。
          （2）當(dāng)時(shí)，軌跡方程為，
              A）當(dāng)表示橢圓弧段；      B）當(dāng)時(shí)表示雙曲線(xiàn)弧段。
          21.  
Ⅰ)   …………(2分)
          令，則
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí) 
          故有極大值…………(4分)
          Ⅱ）∵=a+，x∈(0，e)，∈［，+∞
             （1）若a≥－，則≥0，從而f(x)在(0，e)上增函數(shù).
              ∴f(x)max =f(e)=ae+1≥0.不合題意. …………………………………7分
             （2）若a<－， >0a+>0，即0<x<－
              由a+<0，即－<x≤e.
              ∴f(x)=f(－)=－1+ln(－).
              令－1+ln(－)=－3，則ln(－)=－2.∴－=e，
              即a=－e2. ∵－e2<－，∴a=－e2為所求. ……………………………10分
             Ⅲ)由Ⅰ)結(jié)論，=f(1)=－1.∴f(x)=－x+lnx≤－1，從而lnx≤x－1. 
              令g(x)=|f(x)|－－=x－lnx－－=x－(1+)lnx－……12分
             （1）當(dāng)0<x<2時(shí)，有g(shù)(x)≥x－(1+)(x－1)－=－>0.
             （2）當(dāng)x≥2時(shí)，g′(x)=1－［(－)lnx+(1+)?］=
                            
=.
              ∴g(x)在[2，+∞上增函數(shù)，∴g(x)≥g(2)=
              綜合（1）、（2）知，當(dāng)x>0時(shí)，g(x)>0，即|f(x)|>.
              故原方程沒(méi)有實(shí)解.                      
………………………………16分
           
          22．證明：（I）
              ①當(dāng)，                       …………2分
          ②假設(shè)，
          則時(shí)不等式也成立，                                                               …………4分
             （II）由，
          由
                                                                                                        …………5分
              
          又                …………7分
                                      …………8分
             （III），
          ，                                             …………10分
          的等比數(shù)列，…………12分
                                             …………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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