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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				③圖象關于直線對稱,   ④圖象關于點對稱.(A)1         (B)2         (C)3         (D)4			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          關于函數(shù)f（x）=4sin(2x+
          π
          3
          )          （x∈R），有下列命題：
          ①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
          ②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos(2x-
          π
          6
          )          ；
          ③y=f（x）的圖象關于點(
          π
          6
          ，0)          對稱；
          ④y=f（x）的圖象關于直線x=-
          π
          6
          對稱．
          其中正確的命題的序號是
           
          ．（把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          
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          關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
          π
          3
          ）（x∈R），有下列命題：
          ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
          π
          6
          ）；
          ②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
          ③y=f（x）的圖象關于點(-
          π
          6
          ，0)          對稱；
          ④y=f（x）的圖象關于直線x=-
          π
          6
          對稱．
          其中正確的命題的序號是
           
          ．
          

			
          
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          關于f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )(x∈R)          ，有下列命題：
          ①y=f（x）圖象關于直線x=-
          5π
          12
          對稱
          ②y=f（x）圖象關于（-
          π
          6
          ，0）對稱；
          ③y=f（x）圖象上相鄰最高點與最低點的連線與x軸的交點一定在y=f（x）的圖象上．
          其中正確命題的序號有 

           
          ．
          

			
          
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          關于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
          π
          3
          ），x∈R，有下列命題：
          ①對任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
          ②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為-4；
          ③y=f（x）的圖象關于點（-
          1
          3
          ，0）對稱；
          ④y=f（x）的圖象關于直線x=
          π
          6
          對稱．
          其中正確的命題的序號是
           
          ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上．）
          

			
          
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          關于函數(shù)f(x)=
          1
          tan2x+cot2x
          ，有下列命題：①周期是
          π
          2
          ；②y=f（x）的圖象關于直線x=-
          π
          8
          對稱；③y=f（x）的圖象關于點（
          π
          4
          ，0）對稱；④在區(qū)間[-
          π
          8
          ，
          π
          8
          ]          上單調遞減．其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題     
ACCBC  BBCCD
           
          二、填空題：，，，，，，①②④
           
          18（Ⅰ）由題意“且”表示“答完題，第一題答對，第二題答錯；或第一題答對，第二題也答對” 此時概率                
…6分
          （Ⅱ）P()==,    P()==,………9分
          -3
          -1
          1
           
          3
          P()== ,    
P()==
          ∴的分布列為  
                                 
                           12分 
          ∴ 
……14分                                               

          19解：(Ⅰ) 連接交于點，連接．
          在中，分別為中點，．
          平面，平面，平面．   …………(6分)
          　
(Ⅱ)　法一：過作于，由三垂線定理得，
          故∠為二面角的平面角．    ……………………………………(9分)
          　令，則，又，
          　　在△中，，
          　  解得。
          當時，二面角的正弦值為．     ………………(14分)
          法二：設，取中點，連接，
          以為坐標原點建立空間直角坐標系，如右圖所示：
          則，
          則．
          設平面的法向量為，平面的法向量為，
          則有，，即，，
          設，則，
          ，解得．
          即當時，二面角的正弦值為．  …………………(14分)
           
          20．(1)   ;
          (2)軌跡方程為（）
          （1）當時，軌跡方程為（），表示拋物線弧段。
          （2）當時，軌跡方程為，
              A）當表示橢圓弧段；      B）當時表示雙曲線弧段。
          21.  
Ⅰ)   …………(2分)
          令，則
          當時，；當時 
          故有極大值…………(4分)
          Ⅱ）∵=a+，x∈(0，e)，∈［，+∞
             （1）若a≥－，則≥0，從而f(x)在(0，e)上增函數(shù).
              ∴f(x)max =f(e)=ae+1≥0.不合題意. …………………………………7分
             （2）若a<－， >0a+>0，即0<x<－
              由a+<0，即－<x≤e.
              ∴f(x)=f(－)=－1+ln(－).
              令－1+ln(－)=－3，則ln(－)=－2.∴－=e，
              即a=－e2. ∵－e2<－，∴a=－e2為所求. ……………………………10分
             Ⅲ)由Ⅰ)結論，=f(1)=－1.∴f(x)=－x+lnx≤－1，從而lnx≤x－1. 
              令g(x)=|f(x)|－－=x－lnx－－=x－(1+)lnx－……12分
             （1）當0<x<2時，有g(x)≥x－(1+)(x－1)－=－>0.
             （2）當x≥2時，g′(x)=1－［(－)lnx+(1+)?］=
                            
=.
              ∴g(x)在[2，+∞上增函數(shù)，∴g(x)≥g(2)=
              綜合（1）、（2）知，當x>0時，g(x)>0，即|f(x)|>.
              故原方程沒有實解.                      
………………………………16分
           
          22．證明：（I）
              ①當，                       …………2分
          ②假設，
          則時不等式也成立，                                                               …………4分
             （II）由，
          由
                                                                                                        …………5分
              
          又                …………7分
                                      …………8分
             （III），
          ，                                             …………10分
          的等比數(shù)列，…………12分
                                             …………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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