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          文本框: 學(xué)校___________  班級(jí)__________  考號(hào)__________  姓名____________文本框: 密  封  線  內(nèi)  不  準(zhǔn)  答  題2008-2009學(xué)年上期九年級(jí)一測(cè)模擬考試（第四次月考）
          數(shù)學(xué) 試題
          命題人：備課組老師   審題人：呂琳
          本卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘，閉卷考試。
          一．選擇題（每小題3分，共18分）
          1．的絕對(duì)值是（  ）
          

          試題詳情
          

          A 、    
         B、    
           C 、5                D、
          

          試題詳情
          

          2．下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是（    ）
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
          

          試題詳情
          

          3．現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫(huà)有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是 （    ）
          

          試題詳情
          

          A、            B、         
C、         D、
          

          試題詳情
          

          4．若分式的值為零，則的值是(    ) 
             A、4         
       B、－4          C、4或－4        D、16 
          

          試題詳情
          

          5．已知二元一次方程組則的值是（    ）
          

          試題詳情
          

          A、1          B、0              C、            D、 
          

          試題詳情
          

          6．已知，點(diǎn)A（4，0），將AO繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn) B，則點(diǎn) 的B坐標(biāo)是（    ）       
          

          試題詳情
          

          A、        
B、（－4，2）      C、    D、 
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題（每題3分，共計(jì)27分）
          7．2008年北京奧運(yùn)圣火在鄭州的傳遞路線長(zhǎng)是17400米，用科學(xué)記數(shù)法表示為        米．
          

          試題詳情
          

          8．不等式組的解集是        
．
          

          試題詳情
          

          9．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明的依據(jù)是         
．
          

          試題詳情
          

          10．如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是      ．
          

          試題詳情
          

          11．如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠ACP度數(shù)是         
．
          

          試題詳情
          

          12．一束光線從Y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)X軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3）,則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為         
．
          

          試題詳情
          

          13．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為4┩的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長(zhǎng)是        ┩.
          

          試題詳情
          

          14．如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，則的值等于___________．
          


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            座號(hào)
             
             
            

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            三、解答題（本題共75分）
            16．計(jì)算（1）（本題5分）計(jì)算：
             
             
             
             
            

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            （2）（本題7分）請(qǐng)先化簡(jiǎn)式子，再?gòu)?0°、45°、60°角的三角函數(shù)值中選取一個(gè)作為x的值，代入求值：
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

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            17．（本題7分）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，請(qǐng)判斷△CDF與△BDE是否全等，若全等請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不全等請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它們?nèi)龋?xiě)出證明過(guò)程．
            

            

             
             
            

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            18．（本題8分）李明對(duì)某校九年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng)．調(diào)查一：對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、文化課考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按進(jìn)行，畢業(yè)成績(jī)達(dá)分以上（含分）為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>
             
            綜合素質(zhì)
            文化課考試成績(jī)
            體育測(cè)試
            滿分
            100
            100
            100
            小聰
            72
            98
            60
            小亮
            90
            75
            95
            

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            調(diào)查二：對(duì)九年級(jí)（2）班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．
            請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
            （1）扇形圖中“優(yōu)秀率”是______，在扇形圖中“不及格”所占的圓心角是_________度； 
            （2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？
            （3）請(qǐng)你對(duì)他倆升入高中后的發(fā)展，給每人提一條建議． 
             
             
             
             
             
             
             
            

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            19．（8分）如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形的邊長(zhǎng)為4．現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3．4分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．
            （1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出M點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能結(jié)果；
            

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            （2）求點(diǎn)落在正方形面上（含內(nèi)部與邊界）的概率．
             
             
            

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            文本框: 學(xué)校___________  班級(jí)__________  考號(hào)__________  姓名____________文本框: 密  封  線  內(nèi)  不  準(zhǔn)  答  題20．（本題9分）如圖，在海岸邊相距10千米的兩個(gè)觀測(cè)站A、B，同時(shí)觀測(cè)到一貨船C的方位角分別為北偏東54○和北偏西45○，該貨船向正北航行，與此同時(shí)A觀測(cè)站處派出一快艇以60千米/小時(shí)的速度沿北偏東30○方向追趕貨船送上一批貨物，正好在D處追上貨船，求快艇追趕的時(shí)間.(參考數(shù)據(jù):tan36○=，tan54○=)
             
             
            

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            21．（本題9分）如圖：已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，解答下列問(wèn)題：（1）求以AB為直徑的圓的圓心坐標(biāo)；（2）求的長(zhǎng)？
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            


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              1. 
   
                
    
    
                
    
                
     
                
      
      
                座號(hào)
                 
                 
                

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                22．（本題11分）小明利用假期幫爸爸賣(mài)西瓜，批發(fā)來(lái)的中牟西瓜每千克1元，小明的爸爸為了防止西瓜儲(chǔ)存時(shí)間長(zhǎng)了變質(zhì)，每天都對(duì)西瓜的銷(xiāo)售價(jià)做出調(diào)整。小明做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間近似于一次函數(shù)關(guān)系如圖所示．
                （1）根據(jù)圖象，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
                （2），為了每天獲得利潤(rùn)300元，求小明爸爸應(yīng)把西瓜定價(jià)為多少元合適？
                （3）求售價(jià)為多少元時(shí)，小明爸爸每天賣(mài)西瓜獲得的利潤(rùn)最大？
                 
                 
                

                試題詳情
                

                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                

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                23．（本題11分）如圖，已知拋物線的圖象與軸相交于兩點(diǎn)，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，以為對(duì)角線的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為．
                

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                （1）寫(xiě)出拋物線的解析式；
                （2）試判斷動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)四邊形ABCD恰好是菱形，并求這個(gè)菱形的面積；
                （3）平行四邊形ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
                

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                注：計(jì)算結(jié)果不取文本框:  近似值．
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                

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                一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D
                二、7、    8、-2<x<3    9、SSS  
10、∏  
11、22.5°   12、5
                  13、2   14、20    15、15
                三、16.（1）     
（2）化簡(jiǎn)結(jié)果為（求值時(shí)除tang45°外都可帶入）
                17.（略）  
                18.（1）6%   144   ----------2分 
                （2）甲的平均成績(jī)72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分
                乙的平均成績(jī)  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分
                  
所以他們倆都達(dá)到優(yōu)秀生水平；
                 （3）(回答只要合理就給分)                      
-----------------8分
                19、（1）（略）           
--------------------5分
                    （2）            
--------------------9分
                20、0.2小時(shí)
                21、（1）略                    
------------4分
                  
（2）              
---------------9分
                22（1）   
-------------------3分
                  
（2）定價(jià)為3元較為合適 ----------------7分
                  
（3）當(dāng)定價(jià)為3.5元時(shí)利潤(rùn)最大--------11分
                23．解：（1）拋物線的解析式為-------------------3分． 
                （可利用一般式、頂點(diǎn)式、對(duì)稱性關(guān)系等方法解答）
                （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到為頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，此時(shí)點(diǎn)D恰好是拋物線的解析式為的定點(diǎn)，        
---------------5分
                ， ,             
-------------------6分
                所以：.             
------------------7分
                文本框:  （3）能為矩形．-------------8分 
                過(guò)點(diǎn)作軸于，由點(diǎn)在上，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
                則，．
                易知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，為矩形．
                在中，由勾股定理得，，---------------9分
                ，（舍去），． 
                所以，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為或時(shí)，為矩形，         -----------------10分
                此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．
                因此，符合條件的矩形有且只有2個(gè)，即矩形和矩形．
                設(shè)直線與軸交于，顯然，，
                ，．
                 
                由該圖形的對(duì)稱性知矩形與矩形重合部分是菱形，
                其面積為．---------11分